Matematik

Kan denne opgave løses på andre måder end grafisk?

09. september 2004 af shack (Slettet)

Jeg har løst denne opgave grafisk ved at indsætte nogle værdier, og aflæse grafen. Men ved ikke helt om det er den rigtige måde.

Opgaven lyder:

Intensiteten I af en røntgenstråle, der passerer gennem en blyplade er en ekspotentielt aftagende funktion af blypladens tykkelse. Kaldes strålens intensitet inden passagen af plypladen for I(0) gælder:

I(x)=I(0) * a^x

Hvor a er en positiv konstant, mens x er blypladens tykkelse i mm. Om en bestemt type røntgenstråling gælder, at der skal en 0,13 mm tyk blyplade til at halvere stråligenen.
Bestem (evt. grafisk) den tykkelse, blypladen skal have, for at intensiteten kan nedsættes til 1% af det oprindelige.
--------------------------------------
Jeg ved godt der står evt. grafisk, men det er jo kun et ca. tal jeg kan aflæse mig frem til.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2004 af erdos (Slettet)

Ved halvering er 50% tilbage.

dvs. 0,5 = a^0,13 (du dividerer med I(0) på begge sider. Forholdet mellem I(x) og I(0) er jo 50% = 0,5).

Nu har du a, kan du så selv bestemme x ud fra samme idé?

Svar #2
09. september 2004 af shack (Slettet)

Arh jeg er ikke helt med....

Altså den hedder jo:

I(x) = 100% * a^x ...?

Svar #3
09. september 2004 af shack (Slettet)

Jeg kan virkelig ikke finde ud af den. Du skriver så har du a. Hvad er a?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2004 af frodo (Slettet)

I=0,5I(0) ved 13mm

indsæt dette og I(0) kan forkortes væk.

Dernæst er a den eneste ubekendte, og du kan finde den.

Så sætter du I=0,01I(O), og indsætter det. Nu skal du blot isolere x, når a er kendt. Her har du din tykkelse..

Svar #5
09. september 2004 af shack (Slettet)

Kan du ikke lige skrive det når det er indsat? For kan ikke se hvordan du bare kan forkorte det led væk?

Svar #6
09. september 2004 af shack (Slettet)

Ved ikke om det er pga af de underlige tegn, men kan slet ikke se det lige nu.

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. september 2004 af frodo (Slettet)

er du med så langt at I=I(0)??

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. september 2004 af frodo (Slettet)

0,5I(0) self..

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. september 2004 af erdos (Slettet)

Finde a:

0,5 = a^0,13 <=> a = 0,13'neroden af 0,5

Finde tykkelsen, x:

0,1 = a^x (a kender du fra før) <=> ln(0,1) = x * ln(a) <=> x = ln(0,1)/ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. september 2004 af frodo (Slettet)

det er ikke 0,1 men 0,01 da der kun er tale om 1%

0,1% svarer til 10%

Svar #11
09. september 2004 af shack (Slettet)

Hvor 0,1 bare er et tilfældet valgt tal?

Svar #12
09. september 2004 af shack (Slettet)

Okay, derfor passede det ikke;-)

Svar #13
09. september 2004 af shack (Slettet)

Nu passer mine udregninger, jeg siger tak!!!! Og ikke bare tak, altså rigtig mange mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. september 2004 af erdos (Slettet)

Nå ja, min fejl...

Skriv et svar til: Kan denne opgave løses på andre måder end grafisk?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.