Matematik

trekant ..

04. maj 2008 af Cille-muus (Slettet)

Det her er en opgave om en trekant der er indskrevet i et kvadrat.

a) Når jeg skal opstille en forskrift for arealet af trekanten som funktion af x, skal jeg så trække kvadratets areal fra trekantens areal?
Men som funktion af x? :S

b) Denne her kan jeg umiddelbart ikke se mig ud af. Hvordan bestemmer man værdien af x, der giver trekanten det "største" areal?

Er der nogen som kan hjælpe ?

Opgaven:
http://peecee.dk/upload/view/112474

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Den har vi lavet.
Arealet af kavdratet er 1, derfor er arealet af trekanten:
T=1-0,5x^2-2*0,5*(1*(1-x)). Reducér selv
Jeg har fundet arealerne af de andre andre trekanter (de små) og trukket dem fra arealet af kavdratet.

For at finde det størst mulige areal, kan du differentiere og sætte lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. maj 2008 af mathon

T(x) = 1 - (1/2)x^2 - 2*(1*(1-x)) .... osv ....

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2008 af mathon

T(x) = 1 - (1/2)x^2 - 2*(1*(1-x))
-->
T(x) = 1 - (1/2)x^2 - 2*(1/2)*(1*(1-x))

Svar #4
04. maj 2008 af Cille-muus (Slettet)

hvorfor siger du T? Er det ikke A?

Dvs. at jeg skal differentiere den fundne forskrift for trekantens areal og så løse ligningen, ved at sætte det lig med 0?

Svar #5
04. maj 2008 af Cille-muus (Slettet)

b) Kan det passe at x=1?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. maj 2008 af mathon

A(x) = -(1/2)x^2 + x

A'(x) = -x+1 ...

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. maj 2008 af mathon

#5
JA

Skriv et svar til: trekant ..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.