Matematik

bestem f'(x)

22. maj 2008 af cmil (Slettet)

jeg har 2 små opgaver som jeg har lidt svært ved.
1 af dem har jeg løst, men aner ikke om den er rigtig. Den 2. kan jeg ikke finde ud af.

opgave:
Bestem f'(x) i hvert af følgende tilfælde

a) f(x) = xkvtrx
f'(x)= 1/2kvtrx
f'(x)= x1/x
rigtigt?

b) f(x) = 2x+4/kvtrx-1
f'(x)= ((2x+4)'.(kvtrx-1)-(2x+4).(kvtrx-1)')/(kvtrx-1)^2
f'(x)= (2.(kvtrx-1)-2x+4.(1/2kvtrx))/(kvtrx-1)
....?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

a) f(x) = x * x^(1/2)

Det her er to funktioner ganget på hinanden.

Du skal differentiere den første del af den sammensatte funktion og gange den anden på (udifferentieret) + den første del (udifferentieret) gange den sidste del differentieret.

f'(x) = 1*x^(0.5)+x*1/2*x^(-1/2)=x^(0.5)+1/2*x^1*x^(-0.5)
=x^(0.5)+1/2*x^(1-0.5)=x^(0.5)+1/2*x^(0.5) = 3/2*x^(0.5)

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. maj 2008 af DeutscherDäne (Slettet)

b) f(x) = 2x+4/(x)^0.5-1 (jeg har skrevet den af, som den står. Det kan godt være, at -1 hører under kvadratroden, men det er ikke skrevet)

f(x) = 2x+4/(x)^0.5-1 = 2x + 4*1/(x^0.5)-1 = 2x + 4*x^(-0,5)-1

f(x) = 2x + 4*x^(-0,5)-1
f'(x) = 2 + 4*(-0.5)*x^(-1.5) = 2 - 2x^(-1.5)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj 2008 af mathon

HVIS
f(x) = (2x+4)/(sqrt(x)-1)
se
http://peecee.dk/upload/view/115377

Skriv et svar til: bestem f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.