Matematik
Udregn: sum((4/5),n=1..infinity)
Svar #2
23. maj 2008 af nissefader (Slettet)
Svar #6
23. maj 2008 af sigmund (Slettet)
Udledning:
Vi skriver
Der ganges med 4/5 på begge sider:
De to udtryk trækkes fra hinanden:
som omskrives til
Når n går mod uendelig går tælleren imod 4/5, thi (4/5)^(n+1) går imod 0 (da 4/5<1). Således går s_n mod 4 for n gående mod uendelig. Den søgte sum er derfor 4.
Svar #7
23. maj 2008 af DanielPetersen (Slettet)
Svar #8
23. maj 2008 af piper (Slettet)
Jeg sagde ikke at det var en geometrisk række, men det at jeg skriver "hint", betyder, at det vil være en god idé, at tænke i de baner. Rækken kan omskrives, så problemet består i anvendelse af formlen for bestemmelse af sumrækkens resultat. Kan du forstå det, tomhjerne?
-1 + (Sum 0 til oo)(4/5)^n
Kan du se det nu, eller skal jeg skære det mere ud i pap? Hvis du stadig findet det svært, så kan du kontakte mig over privatbeskedssystemet, så kan vi forsætte der.
Svar #9
24. maj 2008 af DanielPetersen (Slettet)
#2 Du har fejl. Se min bemærkning i #7.
Skriv et svar til: Udregn: sum((4/5),n=1..infinity)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.