Matematik
Potenser og rødder
spørgsmålene lyder:
- Definer hvad man forstår ved den n'te potens af et tal og ved den n'te rod af et tal.
- Gør rede for nogle af regnereglerne for potenser og rødder.
(Er den vigtigste ikke bare x = -b +-kvadratroden af d/2*a, eller bør jeg også nævne toppunktsformlen? Er der andre vigtige formler?)
- Gør rede for "nulreglen"
- Du skal bevise sætningen om løsning af ligningen x i anden = p.
(Hvis der er nogen, som kender en hurtig og let forståelig måde at løse disse to sidste spørgsmål på, vil jeg meget gerne høre dem. De beviser jeg allerede kender, er nemlig ret indviklede)
På forhånd tak.
Mvh Malene
Svar #1
24. maj 2008 af mathon
a^m * a^p = a^(m+p)
man multiplicerer to potenser med samme rod ved at beholde roden og addere (potens)eksponenterne
a^m / a^p = a^(m-p)
man dividerer to potenser med samme rod ved at beholde roden og subtrahere nævnereksponent fra tællereksponent
(a^m)^p = (a^(m*p) = (a^(p*m) = (a^p)^m
man opløfter en potens til en ny potens ved at beholde roden og multiplicere eksponenterne
n'te rod af
skrives ^(1/n)
hvorfor ovenstående regler også gælder er "rodformler"
fx.
a^(1/m) * a^(1/p) = a^((1/m)+(1p))
Svar #3
24. maj 2008 af mathon
(a*b)^n = a^n * b^n
man opløfter et produkt til potens ved at opløfte hver faktor for sig
omvendt
a^n * b^n = (a*b)^n
man multiplicerer to potenser med samme eksponent ved at beholde eksponenten og multiplicere rødderne
Svar #4
24. maj 2008 af Malene Bugge Larsen (Slettet)
Svar #5
24. maj 2008 af mathon
log(a^(m+p))
altså
log(a^m*a^p) = log(a^(m+p)), hvoraf
a^m * a^p = a^(m+p),
da to størrelser, der har samme logaritme, er identiske
Svar #6
24. maj 2008 af Malene Bugge Larsen (Slettet)
Skriv et svar til: Potenser og rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.