Bevis for areal af punktmængder

"Der ønskes en redegørelse for sammenhængen mellem arealer af punktmængder og det bestemte integral."

Sådan lyder en af mine eksamensspørgsmål. Jeg er lidt i tvivl om, hvilket bevis jeg skal gennemgå. Der er to beviser i min bog, der handler om arealer under grafer:
1) Bevis for A'(x) = f(x), hvor delta_A bliver "klemt" mellem f(x_0)*h og f(x_0+h)*h. h går så mod 0, så man ender med delta_A/h -> f(x_0) for h -> 0, dvs. A'(x_0) = f(x_0).
2) Bevis med middelsummer, oversummer og undersummer, hvor grafen bliver delt ind i uendeligt mange rektangler. De rektangler bliver så summeret, hvorved man får et udtryk med integrale.

Skal jeg gennemgå begge beviser for at opfylde opgaven, eller er det nok med en af dem? I så fald, hvilket et?
Og hvad er lige præcis forskellen på beviserne, hvad beviser det hver for sig? Efter min mening dækker den samme sætning?