Matematik

Matematik opgave!!

20. september 2004 af Christina2004 (Slettet)

En familie af funktioner er fastlagt ved
fa(x)=x^3+3x^2+ax

a)Vis at alle funktionerne i familien går igennem det samme punkt.

b)Bestem de værdier a for hvilke fa har to lokale ekstremumssteder

jeg kan godt se ud fra lommeregneren at funktionen vil går igennem 0,0 men er der en måde man kan regne det ud på?
og b er jeg ikke helt med på hvordan man kan løse?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2004 af frodo (Slettet)

1)
fa(0)=0 altså er (0,0) fælles for alle.

2)differentier, og sørg for at fa'(x)=0 har TO løsninger. dvs at diskriminanten skal være større end 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2004 af frodo (Slettet)

Det er LANGT bedre at anvende forummet, da min hotmail fanger alle mails sendt igennemstudi i spamfiltret!

Men du gør følgende:

d>0 <=> 6^2-4*3*a>0 <=> 36-12a > 0 <=>
36 > 12a <=> 3 > a <=> a
dvs for a mindre end 3

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)

... to rødder giver det ikke kun et ekstremum sted.. eller har jeg været for længe væk fra mat nu...

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2004 af frodo (Slettet)

idet den afledede funktion f'(x) har to rødder, vil der være TO ekstremumssteder som regel!

Skriv et svar til: Matematik opgave!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.