Matematik

Cirkler og tangenter

26. september 2004 af Kronvald (Slettet)

Hej

Nu er den gal igen. Jeg har regnet denne opgave om og om igen så mange gange jeg ikke tæller mere, men kan ikke få diskriminanten til at give 0, for derved at bevise at linien er en tangent. nogen der med nye øjne kan regne den.

Vis at linien 2x - y - 2 = 0 er tangent til cirklen x2 - 6x + y2 + 2y + 5 = 0

På forhånd mange tak

Jane

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2004 af Feel (Slettet)

lav begge ligninger om til henholdsvis den rette linies ligning y= ax + b og cirklensligning (x -a)^2 + (y-b)^2 = r^2
tegn dem ind på lommeregner og vuptig så skulle den være hjemme

Svar #2
26. september 2004 af Kronvald (Slettet)

Tak, men har tegnet cirklen og linien. og har herved vist at linien er en tangent. Vores lærer forventer bare også en udregning, hvor man ser at diskriminanten er o og det er her jeg regner forkert .....

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2004 af Feel (Slettet)

ok
du sætter dem lig med hinanden ved hjælp af at isolere y
så laver du forhåbentlig en andengrasligning ax^2 +bx +c beregner diskriminaten som gerne skulle være nul og derpå x-kooordinattet og til sidst y-koordinat ved at sætte dit x-koordinat ind í tangenten

Svar #4
26. september 2004 af Kronvald (Slettet)

Ja, det ved jeg .... men lige meget hvor mange gange jeg regner kan jeg ikke få det til at give 0.

Mine udregninger ser sådan her ud ..

x2 - 6x + (2x - 2)2 + 2(2x - 2) + 5 = 0 ...... x2 - 6x + 2x2 + 4 - 8x + 4x - 4 + 5 = 0 ..... 3x2 - 10x + 5 = 0 .... x = 10 +/- (sqrt (10)2 - 4*3*5)\\ 3*2

Og (10)2 er jo 100
og 4*3*5 er 60, og 100 - 60 er IKKE 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2004 af QaZZaQ

x2 - 6x + (2x - 2)2 + 2(2x - 2) + 5 = 0

x^2-6x+4x^2-8x+4+4x-4+5=0

5x^2-10x+5=0
d=100-4*5*5=100-100=0

Skriv et svar til: Cirkler og tangenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.