Matematik
Lille spørgsmål om eksponential funktioner
20. juni 2008 af
Rillo91 (Slettet)
Hej, nu har jeg kigget meget rundt, og forstår simpelthen ikke min matematikbog mere! jeg vil bare kort høre hvordan man finder støttepunkter i en eksponential funktion? Spørgsmålet i min mundtlige eksamne er: Definer eksponentialfunktionen og redegør for denne funktions graf. Du skal give eksempler på beregning af støttepunkter – uden lommeregner.
Vil det sige jeg skal opstille en forskrift og bare bruge denne til at finde punkter?
Vil det sige jeg skal opstille en forskrift og bare bruge denne til at finde punkter?
Svar #3
20. juni 2008 af mathon
...funktionens graf forenkles jo i
et enkeltlogaritmisk koordinatsystem,
da
y = f(x) = a^x = e^(x*ln(a)), a € R+\{1}
logaritmeret giver
log(y) = log(a)*x
grundtallet,a's betydning for det grafiske forløb:
f'(x) = ln(a)*a^x, hvor a^x>0
for 0<a<1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende, da ln(a)<0 med x-aksen som asymptote
for a>1 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende, da ln(a)>0
et enkeltlogaritmisk koordinatsystem,
da
y = f(x) = a^x = e^(x*ln(a)), a € R+\{1}
logaritmeret giver
log(y) = log(a)*x
grundtallet,a's betydning for det grafiske forløb:
f'(x) = ln(a)*a^x, hvor a^x>0
for 0<a<1 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende, da ln(a)<0 med x-aksen som asymptote
for a>1 er f'(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende, da ln(a)>0
Skriv et svar til: Lille spørgsmål om eksponential funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.