Fysik

vinkler i en vinkel i ligevægt

27. september 2004 af fatboy (Slettet)

Er der nogen der kan knække halsen på denne lille satan... nu har hele vores hold brugt en lille uge på at opstille div. ligninger med 2 ubekendte´... men uden held:

Et stykke svejse tråd er bukket i en 90%vinkel så den en side er 30cm lang og den anden er 40 cm. vinklen er hængt op i knækket i en sytråd i et fast punkt. Find de vinkler som enderne af vinklen danner med vandret!

som sagt. vi mangler 2 vinkler og 2 længder før man kan bruge sin-formlerne til beregning af vinklerne... resultaterne er ca 60.4 og 29.6 grader... held og lykke!

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2004 af riquelme (Slettet)

I ved at når der er ligevægt så er (kraft)momenterne mht. ophængningspunktet fra hver af snorstykkerne lige store, dvs:

r1*F1 = r2*F2 <=> r2/r1 = F1/F2

På en tegning kan I se, at r1 = 30cos(v1) (hvor v1 er den vinkel som 30-cm stykket danner med vandret) og r2 = 40sin(v1). Forholdet mellem kræfterne på de to stykker er F1/F2 = 3/4 (F1 er tilsvarende kraften på 30-cm stykket).

Nu har I følgende ligning:

r2/r1 = 40sin(v1)/30cos(v1) = 3/4tan(v1) = 3/4

I beregningen har antaget at massen af snorstykkerne er koncentreret i enderne, hvilket jo ikke er rigtigt (men det spiller ingen rolle her).

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2004 af riquelme (Slettet)

den sidste ligning hedder selvfølgelig

4/3tan(v1) = 3/4 <=> tan(v1) = 9/16

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2004 af Lurch (Slettet)

jeg kan slet ikke se hvordan du får det der til at hænge sammen?
de r1 og r2 du beskriver, er jo ikke samme katete i de to ensvinklede trekanter? derfor er deres forhold jo ikk 3/4
Eller er det bare min tegning der ikke fungerer?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2004 af riquelme (Slettet)

det er kræfterne jeg kigger på.. snoren har antageligt uniform densitet, så forholdet mellem tyngdekraften på 30-cm stykket og tyngdekraften på 40-cm stykket må være 3/4

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2004 af Lurch (Slettet)

hmm ok. jeg aner intet om kraftmoment, så jeg er ikke lige med på hvad du laver:)
Men rent trekantsmæssigt, får jeg det ikke til at passe

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. september 2004 af riquelme (Slettet)

så burde du læse lidt om rotationel dynamik ;)

se evt. http://en.wikipedia.org/wiki/Torque (torque ~ kraftmoment)

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. september 2004 af riquelme (Slettet)

Mht. opgaven; du kan jo i sagens natur ikke få det til at passe rent "trekantsmæssigt", da vinklerne jo ikke er givet udfra rent geometriske overvejelser. Den bukkede tråd danner den vinkel som den gør pga. tyngdekraften; det er et fysisk problem.

Skriv et svar til: vinkler i en vinkel i ligevægt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.