Matematik
Diff. af løsningen til den logistiske diff. ligning
23. juni 2008 af
Wuhtzu (Slettet)
Hey
Jeg har et ret simpelt spørgsmål, men alligevel mere end jeg selv kan se mig ud af / svare på?
Hvordan differentierer jeg følgende udtryk med hensyn til t:
(a / b) / (1+c*e^(-b*t))
Ovenstående er løsningen til den logistiske differential ligning og jeg skal differentiere den for at kunne gøre prøve, altså tjekke om det er en løsning.
Jeg er helt blank med hensyn til hvordan jeg skal begynde at differentiere den, så lidt hjælp ville være rart :)
På forhånd tak for hjælpen
Jonas
Jeg har et ret simpelt spørgsmål, men alligevel mere end jeg selv kan se mig ud af / svare på?
Hvordan differentierer jeg følgende udtryk med hensyn til t:
(a / b) / (1+c*e^(-b*t))
Ovenstående er løsningen til den logistiske differential ligning og jeg skal differentiere den for at kunne gøre prøve, altså tjekke om det er en løsning.
Jeg er helt blank med hensyn til hvordan jeg skal begynde at differentiere den, så lidt hjælp ville være rart :)
På forhånd tak for hjælpen
Jonas
Svar #1
23. juni 2008 af peter lind
Skriv udtrykket som f=(a/b)/u. differentieret med hensyn til t får du så
df/dt=d[a/b)/u]/du*du/dt. Differentiationen af u med hensyn til t foretages også som sammensætningen af funktioner nemlig eksponentialfunktionen og -b*t
df/dt=d[a/b)/u]/du*du/dt. Differentiationen af u med hensyn til t foretages også som sammensætningen af funktioner nemlig eksponentialfunktionen og -b*t
Skriv et svar til: Diff. af løsningen til den logistiske diff. ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.