Matematik
Opløsning af parenteser
26. juni 2008 af
Hansen1982 (Slettet)
Som led i forbindelse med min oplæsning omkring differential og integralregning har jeg helt glemt hvordan det er man løser paranteser opløftet i potens.
Det drejer sig eks om (-2+h)^3
Det er i forbindelse med ligningen
= lim (h->0) [(-2+h)^3-3(-2+h)]-[(-2)^3-3(-2)] / h
Håber i kan forstå min lidt specielle notation. Dette forum indeholder jo desværre ikke MS Equations.
Mvh
Michael Hansen
Det drejer sig eks om (-2+h)^3
Det er i forbindelse med ligningen
= lim (h->0) [(-2+h)^3-3(-2+h)]-[(-2)^3-3(-2)] / h
Håber i kan forstå min lidt specielle notation. Dette forum indeholder jo desværre ikke MS Equations.
Mvh
Michael Hansen
Svar #1
26. juni 2008 af tal-pædagog (Slettet)
(-2+h)^3 opløses lettest vha. fjerde række i Pascals trekant:
1
11
121
1331
For generelt opløses (a-b)^3 som følger:
1a^3-3a^2b+3ab^2-1b^3
hvor man kan se, at eksponenterne til a og b i hvert led lagt sammen giver 3, fortegnet skifter for hvert led, og koefficienterne til leddene er netop 1331 dvs. fjerde række i Pascals trekant. Med denne formel fås:
(-2+h)^3=(h-2)^3
=h^3-6h^2+12h-8
1
11
121
1331
For generelt opløses (a-b)^3 som følger:
1a^3-3a^2b+3ab^2-1b^3
hvor man kan se, at eksponenterne til a og b i hvert led lagt sammen giver 3, fortegnet skifter for hvert led, og koefficienterne til leddene er netop 1331 dvs. fjerde række i Pascals trekant. Med denne formel fås:
(-2+h)^3=(h-2)^3
=h^3-6h^2+12h-8
Skriv et svar til: Opløsning af parenteser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.