Matematik

rentes rente?

14. juli 2008 af Jordbær (Slettet)

Hej,
jeg er ved at at "opfriske" mit matematik og er kommet til opgaver i "Rentes rente". Jeg har fuldstændigt glemt, hvordan det kan regnes. Kan I evt. hjælpe mig videre?

opgave 1)

en virksomhed skal tilbagebetale:
150.000 Euro straks
100.000 Euro efter 2 år
100.000 Euro igen efter 2 år
120.000 Euro endnu igen efter 2 år

Med en rente på 7,25% ønskes pengeværdien efter denne periode beregnet.

opgave 2)
En immobilien fond er efter 7 år vokset med 148,2% fra dens oprindelses værdi. Til hvilken årlige rente er rentesrenten steget med i procent?

På forhånd tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juli 2008 af Eksamenshaj. (Slettet)

K = K0*(1+r)^n

http://www.aub.dk/~bjarne/nakskov-gym/eksamensstof/Procent%20og%20rentes%20regning.doc

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juli 2008 af mathon

...med
r = p/100 = 7,25/100 = 0,075
og dermed
1+r = 1,075

2) (100.000 €)*1,075^2
3) (100.000 €)*1,075^4
4) (100.000 €)*1,075^6

Svar #3
14. juli 2008 af Jordbær (Slettet)

Mange tak for hjælpen. Er det her regnet rigtigt ud:

Straks betaling: 150.000€ * 1,075^0 = 150.000€
100.000 efter 4 år: 100.000€ * 1,075^4 = 133546,9141€
120.000 efter 6 år: 120.000€ * 1,075^6 = 185196,1831€

efter denne periode skal virksomheden betale: 318893,0972€

Opgave 2
En immobilien fond er efter 7 år vokset med 148,2% fra dens oprindelses værdi. Til hvilken årlige rente er rentesrenten steget med i procent?

(1+r)^7 = 1,482
(1+rg)^7 = 1,482
(1+rg)= 7v(1,482) = 1,482^(1/7) =1,057808095
rg = 1,057808095 – 1 = 0,057808095 ? 5,78 %

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juli 2008 af ibibib (Slettet)

1. Er der ikke 4 betalinger i din opgave? Hvad betyder 120.000 Euro endnu igen efter 2 år? Er det nutidsværdien du skal beregne?

2.
(1+r)^7 = 1+148,2 % <=>
(1+r)^7 = 2,482
...
r = 13,87 %

Svar #5
14. juli 2008 af Jordbær (Slettet)

Hej ibibib,

opgave 1 er oversat fra en tysk opgave:

150.000€ sofort, 100.000€ nach zwei Jahren, 100.000€ nach weiteren zwei Jahren und 120.000€ nach nochmaligen zwei Jahren.

menes da 120.000€ efter 6 år?

opgave 2 den havde jeg vidst gjort mere indviklet end nødvendigt. tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. juli 2008 af ibibib (Slettet)

1. Ja det gør der. Men der må stå om du skal beregne nutidsværdien eller værdien om 6 år.

Nutidsværdien er
150.000 +
100.000/1,0725^2 +
100.000/1,0725^4 +
120.000/1,0725^6

Svar #7
14. juli 2008 af Jordbær (Slettet)

der står "berechen sie den Barwert der beteiligung bei einem Zinssatz von 7,25%"

men jeg tror at det skal beregnes som nutidsværdien. Som du har opstillet ser det meget overskueligt ud :o)

Svar #8
14. juli 2008 af Jordbær (Slettet)

men det jeg ikke forstår er at du "dividere" eksempelvis 100.000 i stedet for at gange?

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. juli 2008 af ibibib (Slettet)

Du kan enten betale 100.000 om 2 år eller 100.000/1,0725 i dag.
Hvis du betaler om 2 år skal du betale rente og derfor er beløbet om to år større end i år. Nutidsværdien er derfor mindre end værdien om 2 år.

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. juli 2008 af mathon

Barwert = kontantværdien = nutidsværdien

derfor beregnes som anvist i #6

ved tilbageregning bruger
du
Kn = Ko*(1+r)^n løst med hensyn til Ko
dvs.

Ko = Kn/(1+r)^n
eller
skrevet
Ko = Kn*(1+r)^(-n)

Skriv et svar til: rentes rente?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.