Matematik

medianernes skæringspunkter og ligning for midtnormal

25. august 2008 af caj (Slettet)

hej

jeg har 2 opgaver, som jeg bare ikke kan finde ud af.

i en trekant ABC med punkterne A(5;-3) B(-7,5) C(-3;-4)

1) en ligning for c`s mdtnormal

2) medianernes skæringspunkter

håber nogle kan hjælpe mig :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august 2008 af mathon

c's midtpunkt ((5+(-7))/2,(-3+5)/2) = (-1,1)

hældningstal for linjen indeholdende linjestykket c
a₁ = (5-(-3)) / (-7-5) = -(2/3)
midtnormalen står vinkelret herpå og har derfor hældningstal (3/2)

m_c er således linjen med hældningstal (3/2) gennem punktet (-1,1)
hvoraf
y = -(3/2)*x+b
og
1 = -(3/2)*(-1)+b
dvs.
b = -(1/2)
hvorfor ligningen for c's midtnormal
er
y = -(3/2)*x - (1/2)

koordinaterne til medianernes skæringspunkt er middeltallene (aritmetiske) mellem vinkelspidsernes koordinater

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2008 af mathon

m_c fik jeg fejlagtigt brugt som forkortelse for c's midtnormal
men
betyder retteligt
medianen fra C til c's midtpunkt

Svar #3
26. august 2008 af caj (Slettet)

tusind tak

Skriv et svar til: medianernes skæringspunkter og ligning for midtnormal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.