3 ubekendte, parabel, bestem forskrift

Du skal bruge at f(2)=0, f(8)=0 og f(0)=4. Dette giver tre ligninger med tre ubekendte a,b og c. Til yderligere hjælp De 2 første punkter viser at f(x) er symmetrisk omkring x=(2+8)/2=5.

#0 er opgaven uden eller med hjælpemidler?

For hvis den er med er det jo bare at skrive:

solve(a*(2)^(2) + b*2 + c=0 and a*(8)^(2) + b*8 + c=0 and a*(0)^(2) + b*0 + c=4, {a, b, c})

(taget fra TI-Interactive, så det står mærkeligt, når det er kopieret herind)

y = ax² + bx + c

som hvis diskriminanten, d>0 har to rødder

kan faktoriseres

y = a(x-rod₁)(x-rod₂)

i dit specifikke tilfælde
rod₁ = 2 og rod₂ = 8

og

y = a(x-2)(x-8) gennem (0,4)

*)  4 = a(0-2)(0-8) = 16a
hvoraf a kan beregnes
 

til sidst

y = a(x-2)(x-8) = a(x²-10x+16) = ax² - 10ax + 16a med den a-værdi, du beregnede i *)

#3
er formidabel til kontrolregning

#6 Ja, eller hvis opgaven var med hjælpemidler, da det ikke tæller ekstra at vise, at man kan regne den uden.

Så #0... Hvis den var uden, følger du eksemplet i #4 og hvis den var med, løser du den, som #3

I #6 var henvisningen i starten self til #5 (man kan jo ikk hen´vise til sit netop skrevne indlæg:-) )

Eller vis, at du kan beregne den på begge måder. Det tæller altid godt.