Matematik

vektor

30. august 2008 af Pernille-2 (Slettet)

I et koordinatsystem er to vektorer a og b bestemt ved
a = ( t, t+1) og b = ( -t, t+1)

hvor t er et tal.
1) Bestem for t = 2 arealet af det parallelogram, der udspændes af
vektorerne a og b.

2) Bestem for t = 2 koordinatsættet til projektionen af b på a.

3) Bestem de værdier af t, for hvilke vinklen mellem vektorerne
a og b er 60° .

- jeg fik opg 1) til = 12
- fik 2) til (( 10/13),( 15/13))..
men kan ikke finde ud af den sidste.

Vinkelen mellem to vektorer er givet ved cos(v) = a.b/(|a|*|b|).

Når jeg indsætter, får jeg det bare ikke til at give mening.
facit er forresten:t=(1-√3)/2 v t=(1+√3)/2

hjæææælp :o

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. august 2008 af mathon

dot product af a og b = 2t+1

|a|*|b| = 2t² + 2t +1

hvoraf

cos(60°) = (2t+1)/(2t² + 2t +1)

(1/2) (2t² + 2t +1) = 2t+1

t² + t + (1/2) = 2t+1

t² - t - (1/2) = 0.....hvis to løsninger du kan beregne

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2008 af mathon

i #1's linje 4
2t² + 2t +1 >0 for t € R,
så
der er ingen forlods restriktioner for t

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2008 af mathon

1) og 2) er OK!!! :-)

Svar #4
30. august 2008 af Pernille-2 (Slettet)

hvad hedder den formel du bruger mathon :)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. august 2008 af mathon

cos(v) = a.b/(|a|*|b|)

cos(v) = (1/2)

a.b = 2t + 1

|a|*|b| = 2t² + 2t +1

Svar #6
31. august 2008 af Pernille-2 (Slettet)

tak for hjælpen mathon, du er bare en skatterbasse (;

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. september 2008 af janko (Slettet)

prøv at se her:

http://peecee.dk/upload/view/132078

/ Ayhan

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. februar 2009 af Elsker-Island (Slettet)

Hmm.. Nogen som kan give mig en lille forklaring på hvordan man kommer frem til svaret på spørgsmål B ?

Er total lost aner ikke hvad jeg skal stille op med den..

/Helene

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. september 2012 af xxamandabertelsen (Slettet)

hvordan udregner man den første, altså opgave a..? :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
06. september 2012 af mathon

@#9

det af vektorerne a og b udspændte areal
for t = 2
                              er
                                           A = |det(a,b)| = |a₁·b₂ - a₂·b₁| = | 2·(2+1) - (2+1)·(-2) | =

| 6 + 6 | = 12

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. september 2012 af xxamandabertelsen (Slettet)

Men det er mere fordi min lommeregner ikk vil udregne det ?? :/

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. september 2012 af mathon

det af vektorerne a og b udspændte areal
for t = 2
er
A = |â•b|

Define at = [-3,2] at brtyder a's tværvektor
Define b = [-2,3]

abs(dotP(at,b))

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. november 2012 af djdann (Slettet)

Forstår ikke helt hvordan du kan sætte det lig med nul tilsidst, fordi mit prik produkt giver ikke nul? :D Eller er der nået jeg overser? :D

t² - t - (1/2) = 0.....hvis to løsninger du kan beregne??

- Dani :D

Skriv et svar til: vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.