Gymnasie matematik. nogle opgaver jeg har problemer med?

04. september 2008 af TmZe (Slettet)

I et koordinatsystem i planen er en linie l og en cirkel C bestemt ved:

y = -x + 4

C: x²+y²-6x -10y +26 = 0

tegn linien og cirklen. ( bare en forklaring til hvordan det kan sættes ind i koordinatsystemet)

Gør rede for , at linien l er tangent til cirklen C.

Brugbart svar (3)

Svar #1
04. september 2008 af mathon

C: (x-3)² + (y-5)² = -26+9+25 = (√8)²

Svar #2
04. september 2008 af TmZe (Slettet)

mange tak.. men hvordan gør jeg så rede for at linien l er en tangent til cirklen C?

Brugbart svar (1)

Svar #3
04. september 2008 af mathon

tangent betyder kun èt fælles punkt

så ligningen

(x-3)² + (-x+4-5)² = 8 skal netop have én løsning
kan reduceres til

x² - 4x +2 = 0 hvis løsningsantal du kan undersøge

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. september 2008 af mathon

...eller

omskriv y = -x + 4 til

l: x + y - 4 = 0

punkters afstande fra denne linje beregnes

dist(l,P(x,y)) = |x + y - 4|/√(1²+1²)

undersøg om centrum ligger i afstanden √8 = 2√2

Skriv et svar til: Gymnasie matematik. nogle opgaver jeg har problemer med?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.