Matematik
trekant med phy
Hej alle der gider hjælpe :)
jeg sidder her med en opgave der lyder :
I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og
hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete.
Bestem længden af den korteste katete.
og nu er det jo så sådan at jeg ikke kan huske hvordan det er man bruger phytægoras læresætning til at løse denne :s desværre har jeg jo været så dum ikke at skrive det ned.
På forhånd tak
Svar #1
05. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Lad os sige, at kateterne hedder a og b, mens hypotenusen hedder c, så ved vi at a2+b2=c2 ifølge Pythagoras. Nu kan vi skrive b=3a og c=a+3 ud fra tekstens oplysninger. Derved kan vi skrive Pythagoras op uden at bruge bogstaverne b og c:
a2+(3a)2=(a+3)2
Ved nu at udregne og reducere dette, hvorpå vi samler ALT på venstre side af lighedstegnet, får vi en andengradsligningen med a som ubekendt:
9a2-6a-9=0
Når denne løses, får man d=(-6)2-4·9·(-9)=360. Derved fås både en positiv og en negativ løsning for a, men da der er tale om længder, er det kun den positive løsning, der giver mening. Denne bliver a=(1+√10)/3, hvilket i decimaltal giver a=1,387 (afrundet).
Svar #2
05. september 2008 af mathon
den korteste katete kaldes x
den længste katete er 3x
hypotenusen er (x+3)
Svar #6
05. september 2008 af fluen på væggen (Slettet)
#4 Du får lov at svare på de uddybende spørgsmål ;)
Skriv et svar til: trekant med phy
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.