Matematik
Differentialregning - bestemmelse af skæringspunkt for tangenter
Hej.
Jeg sidder med en matematikaflevering til i morgen, og er simpelthen gået i stå.
Min opgave lyder:
Bestem skæringspunktet for tangenterne til grafen for f(x) = 2x^2 - 4x + 1 i hhv. (2,f(2)) og (-1,f(-1)).
Min lære beder mig starte med at finde ligningerne for begge tangenter, og derefter regne to "ligninger med to ubekendte" ud bagefter.
Er der nogen der kan hjælpe mig med at regne den?
Jeg får med punktet (2,f(2)), f'(x0) (f mærke x nul) til at blive nul, og det kan ikke rigtig lade sig gøre. Passer dette eller er jeg gal på den?
Jeg vil virkelig sætte pris på hjælp hurtigst muligt. Tusind tak (:
Mvh Stine
Svar #1
17. september 2008 af mathon
f '(x) = 4x - 4
beregn
f '(-1) og f '(2)
og indsæt i
tangentformlen = punkt-hældningsformlen to gange....
Svar #2
17. september 2008 af Danielras (Slettet)
f'(x) = 4x - 4
Tangent1 har dermed hældningen:
a=f'(2) = 4*2 - 4 = 4
Og går igennem punktet:
(2,f(2)) = (2,(2*2^2 - 4*2 + 1)) = (2,1)
Nu kan du finde dens ligning.
Gør det samme med den anden tangent.
Svar #3
17. september 2008 af StineMaj (Slettet)
Tusind tak for besvarelserne.
Jeg jeg er stadig i tvivl, for har fundet koordinaterne til begge punkter. (2,1) og (-1,3)
Problemet er, at jeg har svært ved at komme videre med at finde ligningerne. Det er mest det jeg søger hjælp til. Kan I sætte mig igang? :)
Svar #4
17. september 2008 af Danielras (Slettet)
Du skal finde ligningen for en ret linje når du kender hældningen og et punkt. Det gøres med:
y-y0 = a(x-x0)
Som sådan set er tangentligningen. Her indføres bare nogle lidt andre betegnelser:
y-f(x0) = f'(x0)(x-x0)
Svar #5
17. september 2008 af StineMaj (Slettet)
Kanon.
Jeg er begyndt selv, men som sagt har jeg fået f ' (xo) med punktet (2,1) til at være nul.
Og indsætter jeg nul i formlen for tangentligningen giver det noget forkert.
Er det for meget at forlange, om du evt kan tjekke om jeg er forkert på den? Det er nemlig her jeg har været gået i stå hele tiden :)
Tak for din tålmodighed.
Svar #6
17. september 2008 af mathon
hvis det nu ikke lige var blevet kaldt for en tangent
men blot
en
linje med hældningstal 4 gennem (2,1)
y = 4x + b
og
1 = 4*2 + b
Svar #7
17. september 2008 af Danielras (Slettet)
I #2 er f ' (x0) til punktet (x0,f(x0))=(2,1) udregnet til 4.
Skriv et svar til: Differentialregning - bestemmelse af skæringspunkt for tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.