Matematik
minimale dimensioner på dåse
Hej,
Jeg hør følgende opgave:
a) Gør rede for, at en cylinders krumme overflade er 2pir*h, hvor r betegner radius og h højden.
b) bestem overfladen af en åben cylindrisk dåse
c) En åben cylindrisk dåse rummer 0,75 L. Bestem dåsens dimensioner, således at overfladen bliver minimal.
Jeg har klaret a+b, men er lidt usikker på c. Altså man kan jo bare sætte f.eks. radius til 0,5 og så solve højden. Men er der en måde så man får de mindst mulige tal, uden at skulle gætte sig frem?
Svar #2
17. september 2008 af mathon
ekstrum
kræver
Ov '(r) = -1500/r2 + 2πr = 0
dvs.
2πr = 1500/r2
2πr3 = 1500
πr3 = 750
r = 3√(750/π)
Svar #3
17. september 2008 af mathon
du skal så dokumentere,
at
Ov(r) = (1500/r) + πr2 har minimum for r = 3√(750/π)
Svar #4
17. september 2008 af Potus (Slettet)
Hm.. Er ikke helt med. Hvorfor bruger du 1500 ?
Det tegn der ligner et n, det er pi ikke ?
Skriv et svar til: minimale dimensioner på dåse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.