Matematik
tangent - funktioner - hjælp!
hej. jeg sidder med en opgave i min aflevering, hvor jeg er helt lost. håber nogle vil hjælpe mig.
1) funktionen f er givet ved f(x)=8(√x) -x+3
a) bestem f'(x) : er det rigtigt hvis jeg har fået den til: (4/√x) -1
b) bstem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)) : har fået den til : y=3x+7 er det rigtigt?
c) bestem en ligning for den tangent til grafen for f, når hældningen er 0,6
d) bestem en ligning for den vandrette tangent til grafen for f.
jeg ved slet ikke hvordan jeg skal gribe c og d an.
Svar #1
21. september 2008 af Isomorphician
c) Løs f'(x) = 0,6.
x-værdien bruger du til at finde punktet hvor tangenten løber igennem.
d) Vandret tangent: f'(x) = 0
Svar #2
21. september 2008 af peter lind
a og b er rigtige.
c. Løs ligningen f'(x)=0,6. Løsningen x0 (x0,f(x0)) er så et punkt på tangenten. Løs den som b.
d. Den vandrette tangent har hældningen 0. Kan løses som c med 0,6 erstattet af 0.
Svar #3
21. september 2008 af bcch (Slettet)
okay
arg .. jeg ved slet ikke hvordan jeg skal komme igang - kan nogle hjælpe ?
Svar #4
21. september 2008 af Isomorphician
f'(x) = 0,6 <=>
4/√(x) - 1 = 0,6 <=>
4/√(x) = 1,6 <=>
4 = 1,6√(x)
4/1,6 = √(x)
2,5 = √(x)
6,25 = x
Nu kan du bruge forskriften for tangentens ligning:
y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) <=>
y = 0,6(x - 6,25) + f(6,25) <=>
y = 0,6x - 3,75 + 16,75 <=>
y = 0,6x + 13
Svar #5
21. september 2008 af bcch (Slettet)
tak for hjælpen. og så erstatter jeg bare 0,6 med 0 istedet i opgave d) ?
Svar #7
21. september 2008 af bcch (Slettet)
har du ikke lavet en fejl ? skal c) ikke give y=0,6x+2,5 ??
for du skal da ikke gange 0,6 ind i den sidste parentes, vel ?
Svar #8
21. september 2008 af Isomorphician
#7
Skriv dine udregninger ind.
Tegn y = 0,6x + 2,5 ind i et koordinatsystem sammen med f(x) og se om det passer.
Svar #9
21. september 2008 af bcch (Slettet)
jeg har skrevet det sådan :
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0) <=>
y = f(6,25) + 0,6(x - 6,25) <=>
y = 6,25 + 0,6x - 3,75 <=>
y = 0,6x + 2,5
Skriv et svar til: tangent - funktioner - hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.