Matematik
Polynomium som produkt af lineære funktioner
Hej
Jeg sidder med 2 opgaver hvor man skal fremstille et givent polynomium som et produkt af lineære funktioner.
I den første opgave:
p(x)=x^3 + x^2 -12x
denne kunne løses ved at sætte x udenfor parentesen og derefter løse andengradsligningen så man fandt rødderne.
Men i den anden står jeg med dette polynomium og kan ikke finde en fornuftig metode:
q(x)= 2x^3 + 3x^2 -18x + 8
umiddelbart kan jeg ikke se nogen smart metode, det vil jo ikke løse noget at sætte x udenfor en parentes her da den ikke indgår i alle led og man intet får ud af det så.
Nogen gode forslag, på forhånd tak :)
Svar #1
21. september 2008 af peter lind
Prøv at gæt en løsning til ligningen q(x)=0. Hvis løsningene r et rationel skal løsningen gå op i 8 Endvider kan den være delelig med 2. Der er altså følgende muligheder +-8, +-4, +-2, +-1,+-½-
Har du fundet en løsning x0, vil x-x0 gå op i polynomiet.
Skriv et svar til: Polynomium som produkt af lineære funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.