Kugle

Søger lidt hjælp til nedenstående opg:

En bowlingkugle er blevet udstyret med et accelerometer, der registrerer kuglens acceleration som funktion af tiden.
Før tilløbet holder kasteren kuglen i ro. Under tilløbet som varer 1,9 s kan accelerationen med god tilnærmelse beskrives ved funktionen

a(t) = 4,74(m/(s^5)) * t^3 – 18,0 (m/(s^4)) * t^2 + 17,1 (m/(s^3)) * t

a) Beregn kuglens hastighed i det øjeblik, spilleren slipper kuglen og den strækning kuglen bevæger sig under tilløbet.

Efter at spilleren har sluppet kuglen, glider den hen ad gulvet de første 5.00 m med tilnærmet konstant acceleration . Kuglens fart er nu 4,5 m/s.

b) Beregn størrelse og retning af accelerationen.

Bud på løsning:
a) 1,9 sek, indsættes vel bare i ovenstående udtryk, hvormed resultatet bliver en meget lille acceleration.

Accelerationen er vel konstant, således at hastigheden blot findes ved:

V = a * t

Strækningen fås vel ved:
x = ½at^2

b)
accelerationen må pege ind mod kuglens centrum?

Idet hastighed og længden er kendt, kan accelerationen vel findes vha.:

x-x,0 = ½ * (V,0 +V)*t og derefter isolation af a i formlen:

x = x0 + v,0 * t + ½ * a * t

Er dette korrekt?