Matematik

vinkelspidser og medianer

26. september 2008 af JeppeRobert (Slettet)

Hejsa Jeg har fået stillet følgende opgave: Punkterne P, Q og R er midtpunkter for siderne i ?ABC og har koordinaterne P(1,2), Q(4,6), og R(8,-3). Bestem koordinaterne til vinkelspidserne i ?ABC. Desværre ved jeg ikke helt, hvordan jeg skal gribe den an.

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2008 af mathon

...et linjestykkes midtpunktskoordinater er endepunktskoordinaters middeltal...

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2008 af mathon

endepunktskoordinaters middeltal ---> endepunktskoordinaternes middeltal

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2008 af mathon

A(a₁,a₂), B(b₁,b₂), C(c₁,c₂), P(1,2), Q(4,6) og R(8,-3)

hvis ellers P ligger på |AB|, Q ligger på | BC| og R ligger på |AC|

gælder derfor for 1.koordinaterne:

a₁ + b₁ = 2*1 = 2
b₁ + c₁ = 2*4 = 8
a₁+ c₁ = 2*8 = 16

...og tilsvarende for 2.koordinaterne........

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. september 2008 af mathon

hvid du sætter
x = a₁
y = b₁
z = c₁

haves

x +y = 2
y + z = 8
x + z = 16

hvoraf

solve(x+y=2 and y+z=8 and x+z=16,{x,y,z})

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september 2008 af mathon

hvid --> hvis

Svar #6
26. september 2008 af JeppeRobert (Slettet)

tak for svarene. Men jeg gør altså et eller andet forket, for jeg for punkterne til A=(5,-7). B=(8,11). C=(16,1)... Hvilket helt kalrt er forkert :S

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. september 2008 af mathon

...prøv igen...

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. september 2008 af mathon

2.koordinaterne

a₂ + b₂= 2*2 = 4
b₂ + c₂ = 2*6 = 12
a₂ + c₂ = 2*(-3) = -6

x = a₂
y = b₂
z = c₂

hvoraf

x +y = 4
y + z = 12
x + z = -6

hvoraf

solve(x+y=4 and y+z=12 and x+z=-6,{x,y,z})

Svar #9
26. september 2008 af JeppeRobert (Slettet)

Hehe, jeg var kommet til at lave en tastefejl i solve'en for x-koordinaterne. Undskyld den ekstra besvær. Og mange tak for svarende :D

Skriv et svar til: vinkelspidser og medianer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.