Matematik
hjælp til ligning..
en kugles volumen er
4/3*pi*r^3
en kugleafsnits volumen er
pi*h^2(r-1/3*h)
hvor h=kugleafsnittets højde
en kugle har radius r =5
hvor højt skal et kugleafsnits være for at det er en tredjedel af hele kuglens volumen??
min beregning:
V=4/3*pi*5^3 <=> V=523
523/3=pi*h^2(5-1/3*h) <=> 523/(3*pi)=h^2(5-1/3*h) <=> 523/((3*pi)(5-1/3*h))=h^2 <=>
523/(3*pi*5-3*pi*1/3)=h^3
Men så bliver h = 2,23 og V= 69 , hvilket ikke passer da en tredjedel af 523 = 174
Hvor er fejlen?
Svar #1
28. september 2008 af peter lind
Det er den sidste ligning der er gal. Gå til bage til ligningen 523/(3*pi)=h^2(5-1/3*h). Gang h^2 ind. Du ender med en tredjegradsligning, som du må løse (CAS værktøj). Lad iøvrig være med at foretage afrundede beregninger midtvejs. Det medfører ukontrollable fejl senere.
Svar #2
28. september 2008 af 1g (Slettet)
så får jeg:
523/(3*pi*5)=h^2-1/3*h^3
men så kan man ikke isolere h uden at det bliver negativt på den ene side af lighedstegnet?? eller??
måske sådan ??:
523/(3*pi*5) - h^2 = -1/3*h^3
-523/(3*pi*5)+h^2= 1/3*h^3
-523/(3*pi*5*1/3) = h^3-h^2
vi har ikke haft om trejdegradsligninger og aner ikke hvad cas-værktøj er, så er der ikke en anden måde at løse denne på??
Skriv et svar til: hjælp til ligning..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.