HJÆÆÆÆÆÆLP! Gælder liv eller død. det er fem opgaver til i morgen. BE OM!!

UHM = Uden lommeregner

Opgave 1 UHM. Bestem nulpunkter i følgende funktioner:
 

Opgave 2 UHM. En parabel er givet ved forskriften
Bestem b og c i sådan at f(x) har rødderne 2 og 3

Opgave 3 For en bestemt bil har man undersøgt benzinforbruget ved forskellige hastigheder. I
nedenstående tabel er benzinforbruget angivet for en strækning på 100km

Hastighed (km/time) 70 120
Benzinforbrug (liter pr. 100km) 6,2 11,0

Det antages, at benzinforbruget er en eksponentielt voksende funktion af hastigheden.

a) UHM. Tegn grafen for benzinforbruget i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

b) UHM. Bestem benzinforbruget ved en hastighed på 90 km/time.

c) UHM. Bestem bilens hastighed, hvis benzinforbruget er 9,5 liter pr. 100km

d) Hvor meget skal bilens hastighed forøges, hvis benzinforbruget skal fordobles.

Opgave 4 En lukket kasse har et rumfang på 150. Bunden i kassen er et kvadrat med sidelængden x, og højden er af længden h.

a) Bestem kassens højde h udtrykt ved kassens side x.
b) Gør rede for at overfladearealet O(x) kan skrives som
c) Bestem kassens side og højde, så overfladearealet bliver mindst muligt, når
 

Opgave 5 Der er givet funktionen

a) Tegn funktionen

b) Bestem definitionsmængde

c) Bestem værdimængde
 

Opgave 1 UHM. Bestem nulpunkter i følgende funktioner:
 

Opgave 2 UHM. En parabel er givet ved forskriften
Bestem b og c i sådan at f(x) har rødderne 2 og 3

Opgave 3 For en bestemt bil har man undersøgt benzinforbruget ved forskellige hastigheder. I
nedenstående tabel er benzinforbruget angivet for en strækning på 100km

Hastighed (km/time) 70 120
Benzinforbrug (liter pr. 100km) 6,2 11,0

Det antages, at benzinforbruget er en eksponentielt voksende funktion af hastigheden.

a) UHM. Tegn grafen for benzinforbruget i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

b) UHM. Bestem benzinforbruget ved en hastighed på 90 km/time.

c) UHM. Bestem bilens hastighed, hvis benzinforbruget er 9,5 liter pr. 100km

d) Hvor meget skal bilens hastighed forøges, hvis benzinforbruget skal fordobles.

Opgave 4 En lukket kasse har et rumfang på 150. Bunden i kassen er et kvadrat med sidelængden x, og højden er af længden h.

a) Bestem kassens højde h udtrykt ved kassens side x.
b) Gør rede for at overfladearealet O(x) kan skrives som
c) Bestem kassens side og højde, så overfladearealet bliver mindst muligt, når
 

Opgave 5 Der er givet funktionen

a) Tegn funktionen

b) Bestem definitionsmængde

c) Bestem værdimængde