Matematik
Funktioner
Temperaturen (målt i graderC) i en speciel ovn til brandprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t (målt i antal minutter efter at ovnen er tændt) givet ved forskriften
f(t) = 20 + 150ln(8t + 1).
Også skal jeg bestemme temperaturen i ovnen 10 minutter efter at ovnen er tændt, og bestemme, hvor lang tid der går, fra ovnen er tændt, til temperaturen i ovnen når op på 500 graderC?
Jeg prøvede at solve (f(t) = 20 + 150ln(8 x 10 + 1),fx) = 600 x ln(3) + 20, og det kan ikke helt passe, da jeg skulle finde hvad temperaturen er i ovnen når den var tændt 10 min.
Hjælp :(
Svar #1
17. oktober 2008 af eldurum (Slettet)
du skal hellere ikke solve i a'eren
20 + 150ln(8 * 10 + 1) = 600 ln(3) + 20 som er det samme som 679,1
i opgave 2 :
solve(500 = 20 + 150ln(8 * t + 1),x) = 2,94
Svar #2
17. oktober 2008 af sira (Slettet)
Okay tak,
men hvordan kan jeg bestemme hastighed, hvormed temperaturen ændre sig til tiden t = 10?
Svar #3
17. oktober 2008 af eldurum (Slettet)
jamen så mener jeg at du skal differentiere udtrykket og indsætte og indsætte 10 tallet ind på t ' s plads.
men er ikke 100% sikker.
jeg får den til 14,8.
Svar #6
17. oktober 2008 af eldurum (Slettet)
brug din TI 89 til at differentiere.
F3 og differentiate.
d(20 + 150 ln(8 t +1)
= 1200/8t + 1
så indsæt 10 ind på t's plads og så får du et resultat.
Svar #7
17. oktober 2008 af sira (Slettet)
Hvis jeg gør det som står i #6 så for jeg 14,8 som resultat kan det passe?
Svar #8
17. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)
Til en anden gang:
f(x)=20 + 150 ln(8 t +1)
Det ses, at vi har fat i en sammensat funktion. Dermed benyttes reglen:
(f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)
Vi differentierer:
f'(x)=150/(8t+1)*8 <=> f'(x)=1200/(8t+1)
Svar #10
17. oktober 2008 af sira (Slettet)
Kan man godt skrive sådan
d/dt(20+150/(8t+1),t) <=> 1200/(8t+1) = 14,81
og aflevere det?
Svar #11
17. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)
Normalt hører lommeregnersprog ikke med i mat-afleveringerne. Skriv i stedet noget i retning af:
f(t)=20+150ln(8t+1)
f'(t)=1200/(8t+1) , hvor funktionen er differentieret med lommeregnerens differentiate-facilitet.
f'(10)=1200/(8*10+1) <=> f'(10)=14,81
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.