Parameterfremstilling af plan samt punkter - hjælp til opgave

05. november 2008 af Padfoot (Slettet)

Hejsa... jeg er lidt ny med rumgeometri

Jeg har fået denne opgave:

Planen alpha har parameterfremstillingen

x=1-s+t

y=3+2s-3t

z=-2+4s

Afgør om hvert af punkterne ligger på alpha:

A(-2,10,7) , B(1,1,1) , C(0,0,0) og D(0,-2,23)

Nogen som kan fortælle mig hvordan jeg gør?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2008 af mathon

x = 1 - s + t
y = 3 + 2s - 3t
z = -2 + 4s

kan reduceres til

12x + 4y + z - 22 = 0

Svar #2
05. november 2008 af Padfoot (Slettet)

Tak, men hvordan når du frem til en ligning ud fra parametrene?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2008 af mathon

z = -2 + 4s ⇔ 4s = z+2

I: 4x = 4 - 4s +4t
II: 2y = 6 +4s - 6t i I og II indsættes 4s = z+2

III: 4x = 4 - (z+2) +4t
IV: 2y = 6 + (z+2) - 6t

V: 4x = 2 - z + 4t
VI: 2y = 8 + z - 6t

hvoraf:

VII: 12x = 6 - 3z + 12t
VIII: 4y = 16 + 2z - 12t VII og VIII adderes

12x + 4y = 22 - z der reduceres til

12x + 4y + z -22 = 0

Skriv et svar til: Parameterfremstilling af plan samt punkter - hjælp til opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.