Matematik
differentiabel og kontinuer funktion
Hvad er forskellen på om en funktion er differentiabel i x0 og om den er kontinuert i x0? Kan i komme med et eksempel?
På forhånd tak
Svar #1
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Se vedhæftede fil. Første billede er en kontinuert funktion men ikke differentiabel. Den anden er begge dele.
Svar #2
10. november 2008 af vildningen (Slettet)
Kan du beskrive det lidt nærmere med ord? Jeg kan ikke helt følge din tegning nummer 2.
Svar #3
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Det er bare en funktion, der går op og går ned igen. To rette linjer. :)
Svar #4
10. november 2008 af vildningen (Slettet)
Jeg forstår stadig ikke helt forskellen :D
Er det korrekt?
Hvis funktionen er kontinuert og defineret på et begrænset og lukket interval, antages det at funktionen har et såvel maksimum som minimum i intervallet.
Hvis funktionen er differentiabel, og x0 er et lokalt ekstremumspunkt, dvs. der findes et åbent interval indeholdende x0, da er funktionens differentialkvotient nul i punktet: f'(x0) = 0. Det betyder at de mulige ekstremumspunkter for f skal søges blandt de x-værdier som opfylder f'(x) = 0.
Svar #5
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#4: Well, for en differentiabel funktion skal
være defineret for alle definitionsværdier.
Skriv et svar til: differentiabel og kontinuer funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.