Matematik
ekspotielle funktion
hej jeg har to opgaver om jeg prøvet at løse, men tror ikke det er rigtigt.
1) om den eksponentielle udvikling f oplyses at f(x+2) =0,81* f(x) og f(3) = 2,37
bestem en regneforskrift
Så har jeg regnet med at 0,81 = b, men ved om det er rigtig.
0,81* a^3 = 2,37
a= 3√/0,81 = 1,646
y= 0,81 * 1,646^x
2) thorleif og yrsa får hver 90000 kr. i begynelsesløn pr. halvår. Thorleif får et løntillæg på 2,5 % halvårligt og yrsa får en lønstigning på 2500 halvårligt. Angiv funktionsudtryk forhenholdsvis yrsa og thorleif løn som funktion af tiden.
90000 = b for dem begge
fremskrivningsfaktor for thorleif = 1,025 (1 + 2,5 %/100)
så hans funktion = 90000¨* 1,025^x
så laver jeg yrsas 2500 om til procent
2500/90000 * 100 = 2,78 %
så hendes funktion = 90000*1,0278^x
er det rigtigt?
på forhånd tak :)
Svar #1
22. november 2008 af Isomorphician
1)
f(x + 2) = 0,81*f(x) <=>
b*ax+2 = 0,81(b*ax) <=>
(b*ax+2)/(b*ax) = 0,81 <=>
ax+2-x = 0,81 <=>
a2 = 0,81 <=>
a = 0,9
...
2)
Yrsas funktion skal være lineær, da hendes lønstigning er et fast beløb og ikke en procentsats.
Skriv et svar til: ekspotielle funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.