Vektor i planen. svær opgave!

Opgaven skal løses uden at indføre koordinater !

Der er givet to punkter A og B. Afstanden mellem A og B er 5. Punkterne C og D er fastlagt ved, at ->BC = ½->AB + ->^AB og ->CD = ½->^AB (minus) ->AB           (NB ->AB betyder vektor AB)

a) Bestem den eksakte værdi af længden af hver af de resterende sider i firkant ABCD

b) Beregn firkantens vinkler.

HÅBER AT NOGEN KAN YDE LIDT HJÆLP PÅ DENNE HER. OG EVT OGSÅ DENNE OPGAVE: I et koordinatsystem er det givet punkterne A(3,1), B(8,4), C(3,9) og D(-2,6).

a) Gør rede for, at firkant ABCD er et parallelogram

b) Bestem arealet af parallelogrammet

c) Bestem vinkel A

d) Bestem koordinatsættet til diagonalernes skæringspunkt

e) Bestem vinklerne mellem diagonalerne i parallelogrammet.

DET VILLE VIRKELIG VÆRE VÆRDSAT