Meget kort differentialregning!

f(x)

f'(x)

f'(7)=

#1 det forstår jeg ikke??

SKal der stå noget efter f(x) og f '(x)???

Ja, skriv hvad din afledte er.

Hvad!!? Afledte? :-S

Jeg skrev også i går eftersom jeg var gpet glib af to moduler så har overhovedet ikke fat i det her, men jeg fandt ud af det til sidst, altså at finde svaret, med ved ikke hvordan man afleder! en der kan vise det? Vil helst gerne lære det her!

Man kalder en differentieret funktion for den afledte funktion ;) Så hvis man afleder, så differentierer man.

En måde at gøre det på er:

f(x)=5x+6

<=>         (skal være drejet 90^o så pilene vender ned :))

f'(x)=5

=>

f'(7)=5

(kxⁿ)' = k*n*x^n-1

(b)' = 0       når b er konstant
................................................

for et udtryk af typen

f(x) = ax+b = ax¹ + b
fås

f '(x) = a*1*x^1-1 + 0 = a*x⁰ = a*1 = a

....................................................

f '(x) er den afledte af f(x)  

(afledt af f(x): ingen f(x) → ingen f '(x) i betydningen stammende fra og fuldstændig afhængig af )

så hvis jeg har: f(x)=3x+4 og x₀=2

så hedder det:

f(x)=3x+4

f '(3)

f '(2)=3

Er dette korrekt?

så hedder det:

f(x) = 3x+4

f '(x) = 3       uanset værdien af x  (specifikt for DETTE lineære udtryk - sonst nicht)

f '(2) = 3

hvis det nu bliver en anelse mere peberet:
 

f(x)=4x²-5x+3 og x₀=-1

f(x)= 4x²-5x+3

f '(x)=?

Differentation er linært, dvs. (g+h)'=g'+h', således kan du bruge #6 på hvert af ledende i f ...

det "meget kort" i overskriften holder du ikke;
har du meget langt til din matematikbog?
.......................................................................

f(x) = 4x² - 5x¹ + 3  og x_o = -1

f '(x) = 4*2*x^2-1 - 5*1*x^1-1 + 0 = 8x¹ - 5*x⁰ = 8x - 5*1 = 8x - 5

f '(-1) = 8*(-1) - 5 = -8 - 5 = -13