Matematik
vektorfunktion
Denne partikel bevæger sig som denne vektorfunktion:
(x (over) y) = (t6-6t (over) t4-8)
hvor t angiver tiden målt i sekuder og x og y er målt i m.
Bestem det tidspunkt hvor hastighedsvektoren er ensrettet med vektoren (10 (over) 8)
Er der nogen der vil hjælpe mig med denne opgave ?
Jeg tror man kan starte med at gøre sådan men er ikke sikker:
s(t) = (x (over) y) = (t6-6t (over) t4-8)
s(t) = v(t)* = ( (t6-6t)* (over) (t4-8)* ) = (6t5-6 (over) 4t3-0)
men hvordan kommer jeg så videre ?
Svar #1
02. december 2008 af peter lind
Sæt højre side lig med (10,8)
(NB i opgaver som denne kan du godt skrive vektorene som rækkevektorer. Hvis du absolut skal angive at det er en søjlevektor kan du gøre det ved at anbringe | som indeks, eks (10, 8)| ).
Iøvrigt får du dermed 2 ligninger med 1ubekendt, som ikke nødvendigvis har nogen løsning og det har denne ikke.
Svar #2
02. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
t=1,26 sek efter min hovedregning
Jeg ville også hellere skrive:
S(t)=(t6-6*t)*i +(t4-8)*j og så tage den derfra. Når der er tale om tid, så er det bedst at bruge t i stedet for x og S i stedet for y, da det er en bevægelsesligning.
Svar #4
03. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
nej, 10 og 8 er rene tal, såkaldte skalarer, derimod er udtrykker v = (10,8) en vektor i planen. i og j er enhedsvektorer i plankoordinatsystemet, men hvis du endnu ikke har haft vektorregning så glem det (eller endnu bedre gem det). Jeg skriver i øvrigt vektorer med fed skrift herinde, når jeg husker det
Svar #5
03. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
men hvordan løser jeg det så ? .
jeg er rimelig meget på bar bund.
og jeg har haft om vektorer - men sådan en opgave står der bare ikke i vores bog .....
Svar #6
03. december 2008 af peter lind
Hvis du sætter ind som angivet får du v(t)=(6t5-6 , 4t3) = (10,8) eller med andre ord de 2 ligninger
6t5-6 =10 <-> 6t5=16 og 4t3=8.
Svar #7
04. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
hvad er tidspunktet så hvor partiklen er ensrettet med vektoren (10,8) ?
Svar #12
04. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
jeg forstår bare ikk hvordan der er 2 tidspunkter når opgaven siger "Bestem det tidspunkt hvor hastighedsvektoren er ensrettet med vektoren (10 , 8)"....
sys den er lidt mærkelig den her opgave...
Svar #13
04. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
mathon, Peter Lind og jeg har alle fået det samme, nemlig 1,2 sek
Svar #14
04. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
jeg må være spejlblank . for kan simpelthen ikk se hvor det resultat kommer fra ....
Svar #15
04. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Det er nok, fordi du mangler det grundlæggende. Når en vektor, v er parallel med en anden vektor, u så kan for eksempel u skrives som u=k*v, hvor k er et reelt tal. Det kalder man en liarkombination (læs om det i din lærebog, så forstår du det bedre).
Svar #16
04. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
okay nu kan jeg måske se det :
solve(6t5-6)=10,t) t=1,2
solve( 4t3=8,t) t=1,2
er det sådan i har fået det ?
Svar #17
04. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
jeg kender ikke solve-funktionen, bruger stadig regnestok og logaritmetabel
Svar #18
04. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
solve vil bare sige at man løser ligningen ..
Svar #19
04. december 2008 af peter lind
Jeg havde desværre set det som at hastighedsvektoren skulle være lig med (10,8) og altså ikke blot parallel med. Ligningerne ændres så til (se #15)
6t5-6 =10k og 4t3+8k
Svar #20
05. december 2008 af christiasoerensen (Slettet)
hvad vil tidspunktet så være når de er parallelle ?