Matematik
2 Ukendte opgaver
Hej.
Jeg har fået stillet 2 opgaver, som jeg aldrig har set før, så ville blive glad hvis jeg kunne få et skub i den rigtige retning via. et par hints.
Opg 1 En virksomhed har konstateret, at dens omsætning og omkostninger (begge i 1000 kr. pr. uge) som funktion af antal solgte tons er henholdsvis.
INDSÆT
1. Indtegn graferne for funktionerne U og K i samme koordinatsystem.
2. Beregn det antal solgte tons, der medfører, at overskuddet bliver størst muligt. Overskud er omsætning – omkostninger.
3. Udregn den pris pr. ton, der giver størst overskud, idet omsætning er pris gange antal solgte tons.
Opg 2 En funktion er for reelle tal x fastlagt ved
f(x) = 1/4x2 – x – 4
1. Tegn grafen for f.
2. Beregn grafens fællespunkter med x-aksen.
3. Angiv værdimængden for f
4. Beregn mængden af de reelle tal a, for hvilke det gælder at ligningen
f(x) = x +a
Svar #1
04. december 2008 af playitnow (Slettet)
Ved opg 1 ved indsæt skal der stå.
Omsætning U(x) = - x^2 + 8x, x E [0,6]
Omkostninger: K(x) = x + 6, x E [0,6]
Svar #2
04. december 2008 af janett90 (Slettet)
Opg 2:
b. Sæt f(x) lig 0 og isoler x. x=fællespunkterne med x-aksen
c. Bestem toppunkter for f og find ud af hvilken y-værdi de har. Så har du de højeste og laveste y-værdier til at finde værdi-mængden.
d. 1/4 x2 - x - 4 = x + a
1/4 x2 -2x - 4 = a
Svar #3
04. december 2008 af dikkelmikkel (Slettet)
1. b)
opskriv udtrykket for overkskud U(x)-K(x) = O(x),
denne skal nu optimeres, du skal finde lokalt maksimumssted i intervallet [0,6], dette gøres ved at differentiere O(x) og løse ligningen O(x)=0 for x.
Det skulle give et resultat på 3,5 tons og diff(O(x),x) = -2x+7 og O(x) =7x - x^2 - 6
Svar #4
04. december 2008 af dikkelmikkel (Slettet)
Du skal selvfølgelig også undersøge om det er et lokalt minimum eller maksimumssted ved monotoniforholdsundersøgelse, men det er maksimum da den vokser i ]-uendelig;3,5] og aftager i [3,5; uendelig[
Held og lykke
Svar #5
04. december 2008 af playitnow (Slettet)
Hvordan differentiere jeg O(x) og løser ligningen når jeg ikke kender O(X) endnu?
Svar #7
04. december 2008 af playitnow (Slettet)
Nu er det kun
3. Udregn den pris pr. ton, der giver størst overskud, idet omsætning er pris gange antal solgte tons.
Jeg ikke kan finde ud af .
Svar #8
06. december 2008 af dikkelmikkel (Slettet)
O(x) regner du ved at trække funktionen for omkostningerne fra funktionen for Omsætning altså
O(x) = U(x) - K(x)
O(x) = (-x^2+8x) - (x+6) = -x^2 +7x -6
Skriv et svar til: 2 Ukendte opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.