Matematik
Hjælp, (den er svær)
har problemer med denne opgave som jeg ikke rigtig ved hvordan jeg skal gribe an, måske noget med 3-trins reglen, men aner ikke hvordan, så håber der er en der kan hjælpe:
Funktionen f er givet ved f(x) = 3x^2-6x+5
1) bestem en ligninging for den tangent, der har røringspunkt i (2,f(2)).
2) Bestem en ligninging for den tangent, der har hældningskoefficienten 12
3) bestem en ligning for den tangent, der er parallel med 3y+27=9x
4) Bestem en ligning for den tangent, der står vinkelret på linjen med ligningen 2y+x-4=0
Svar #1
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
Du kan godt bruge tretrinsreglen, men det vil da være spild af tid. Differentier blot ud fra reglerne, du kender.
Svar #4
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
jo kan jeg da godt :)
er det bare det eneste man skal gøre?
f(x) = 3x^2-6x+5
f'(x) = 6x-6
er det bare det eller?
Svar #5
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
Nu er du da i hvert fald godt på vej. Lad os se på opgave 1).
Du skal finde tangenten, og du har en x-værdi til røringspunktet. Beregn nu f(2) så du også har en y-værdi. Herefter beregner du f'(2), som jo er diff-kvotienten og derfor svarer til a.
Da vil du kunne isolere b: y=ax+b
og herefter skrive tangenten op.
Svar #6
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
Ved ikk rigtig hvordan jeg skal regne f(2)..
men kan godt finde ud af det sidste hvis jeg havde f(2)
Svar #8
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
tak mathon...
men skal jo finde ud af hvordan man regner y-værdien...? ved ikke hvordan du kommer frem til y-5 = 2(x-2)
Svar #9
08. december 2008 af mathon
2) f '(xo) = 6xo - 6 = 12
3) f '(xo) = 6xo - 6 = 3
4) f '(xo) = 6xo - 6 = 2
Svar #11
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
Har du helt glemt: f(x) = 3x^2-6x+5
Indsæt 2 på x's plads og beregn så y.
Svar #12
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
forstår ikke om du laver de forskellige opgaver eller om du kun snakker om opgave 1?
Svar #13
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
f(x) = 3x^2-6x+5
y = 3*2^2-6*2+5
y = 36-12+5
y = 29
Svar #15
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
hov fejl!
f(x) = 3x^2-6x+5
y = 3*2^2-6*2+5
y = 12-12+5
y = 5
Svar #16
08. december 2008 af myself12 (Slettet)
tror jeg er færdig med 1'eren nu:
Da man skal finde frem til en ligning for en tangent, skal man have en ligning af formen: y = ax+b. Derfor skal man finde frem til a, b og y:
f(x) = 3x^2-6x+5
f'(x) = 6x-6
Røringspunktet er: (2,f(2))
Det vil sige at jeg skal finde frem til y værdien:
f(x) = 3x^2-6x+5
y = 3*2^2-6*2+5
y = 12-12+5
y = 5
Det vil sige at røringpunktet er: (2,5)
Nu regner jeg så f'(2), som er diff-kvotienten og derfor svarer til a:
f '(2) = 6*2-6 = 6
Derved kan man så isolere i ligningen:
y = ax+b
5 = 6*2 + b
b = 6*2-5
b = 7
det vil sige at ligningen til tangenten er: y = 6x + 7
Svar #19
08. december 2008 af Sherwood (Slettet)
5 = 6*2 + b
b = 6*2-5
Du rykker bare b over på den anden side. Du bliver nødt til at trække b fra på begge sider af lighedstegnet.
Således:
-b=6*2-5 <=> -b=7 <=> b=7
Måske var det nemmere, hvis du bare trak 6*2 fra på begge sider:
5=6*2+b <=> 5-6*2=b <=> 7=b