Matematik
fremstiller en ellipse
Jeg har fået denne ligning
x2-4x+4y2-24y+4=0
Og den skal laves om til
(x-x0)2/(a2)+(y-y0)2/(b2)=1
Jeg har gjort følgende indtil videre:
x2-4x+4(y2-6y)-4=-4
Jeg ved bare ikke hvordan jeg skal komme videre.
Svar #1
10. december 2008 af mathon
x2-4x+4y2-24y+4=0
(x-2)2 + 4(y-3)2 = -4 + 4 + 36
(x-2)2 + 4(y-3)2 = 36
(x-2)2/62 + (y-3)2/32 = 1
Svar #2
10. december 2008 af sigmund (Slettet)
Nu har #0 i hvert fald fået facit. Hvis fremgangsmåden er uklar, må du sige til.
Svar #3
10. december 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Du skal bruge kvadratsætningerne til at sige:
(x-x0)2 = x2+x02-2xx0
og
(y-y0)2 = y2+y02-2yy0
så da der står x2 og -4x, må disse svare til leddene x2 og -2xx0, hvorfor -4x=-2xx0 og man ser at x0=2.
Hvad y angår, er dit indledende arbejde brugbart. Du har skrevet noget med 4(y2-6y), og her må -6y svare til -2yy0, hvorfor y0=3. Prøv nu at skrive:
(x-2)2+4(y-3)2
og regn de to parenteser ud. Den rest, der ikke passer med disse to parenteser flytter du så over på den anden side af lighedstegnet, hvorved du opnår (spørg evt. til mellemregningerne):
(x-2)2+4(y-3)2 = 36
Nu dividerer du så med 36 på begge sider, da der skal stå 1 på højre side. Det viser sig, at 36=62 og 36/4 = 32, så derved finder du også a og b.
Skriv et svar til: fremstiller en ellipse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.