Matematik

maksimum : O

11. december 2008 af YodawgYowwwwwww (Slettet)

g(x) = 2ln(x) - ax x>0

hvor a er et positivt tal.

Redegør for at et vilkårligt positivt tal a, har g maksimum for x= 2/a.. : // hmm,, any ideas? Det er bonus spørgsmålet i mat.-afleveringen men forstår knap spørgsmålet ;s

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. december 2008 af Sherwood (Slettet)

Når der er tale om maksimum/minimum, skal du altid differentiere og sætte lig 0:

g'(x)=2/x-a

g'(x)=0 <=> 0=2/x-a <=> a=2/x <=> ax=2 <=> x=2/a

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. december 2008 af mathon

f '(x) = 2/x - a x>0

for x < 2/a er f '(x) > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x > 2/a er f '(x) < 0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

dvs.
f(x) har maksimum for x = 2/a

uanset værdien af a € R₊

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. december 2008 af Sherwood (Slettet)

#2 Han skal vel også lavet noget selv??

Skriv et svar til: maksimum : O

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.