Matematik
mindste kvadraters metode
hej, nogen der er søde og gider mig me denne indviklede opg??
Jeg skal finde ud af hvordan man laver regression af en linæer funktion i matematik uden brug af lommeregner ! (til srp)
dvs. y i = ax i + b
Jeg får
f(a,b) = Σ (( y i - a x i - b) 2 (i anden)
i=1(står nedenunder summationstegnet)
n (står ovenover summationstegnet)
- og alt det forstår jge godt - men så står der: "ved at udregne (∂f / ∂a) og (∂f / ∂b) og sætte dem lig med 0, får man
∂f/∂a = Σ-2xi(yi-axi-b) = 0 ^ ∂f / ∂b =Σ-2(yi-axi-b) = 0
hvordan udregner de (∂f / ∂a) og (∂f / ∂b) og sætter dem lig med 0, så de får ovenstående..?
informationerne er fra s. 24 under "linær sammenhæng" i denne link:
http://www.lmfk.dk/artikler/data/artikler/0801/0801_22.pdf
Håber virkelig nogen forstår den!
PS: jeg kan kun alt det her i begynderniveau - det ville være godt, hvis i forklarede det så enkelt som muligt.!
På forhånd MANGE MANGE TAK!!
Svar #1
12. december 2008 af Matkaj
(∂f / ∂a) betyder du skal differentiere f(a,b) mht. a.
(∂f / ∂b) betyder så tilsvarende at du skal differentiere f(a,b) mht. b.
Svar #2
12. december 2008 af lillemuus (Slettet)
Ok, tak.
Men jeg finder bare en lidt nemmere metode - vi har nemli ikke lært at differentiere noget med summen endnu... hverken på lommeregner eller hovedet..
Tak for hjælpen :-)
Svar #3
12. december 2008 af peter lind
Du har forhåbentlig lært at (f+g)'=f'+g'. Dette kan udvides til summen af et vilkårligt endelig antal funktioner.
Svar #4
13. december 2008 af lillemuus (Slettet)
Jo, det har jeg lært. Men hvordan skal man så sige det i mit tilflæde? altså når jeg f.eks. skal differentiere f(a,b) = Σ (( y i - a x i - b) 2 (i anden)
i=1(står nedenunder summationstegnet)
n (står ovenover summationstegnet) mht. a, og sætte den lig med 0.
- Altså hvis man tager det step by step, - indtil vi når, at
∂f/∂a = Σ-2xi(yi-axi-b) = 0
?? Det er dér jeg ikke forstår.. ellers har vi lært det med differentialregninger. -
Håber nogen kan hjælpe! :-(
Svar #5
13. december 2008 af peter lind
Hvis du differentiere (yi-axi-b)2 med hensyn til a (d.v.s. at du betragter a som en variabel og de andre led som konstanter) får du med u= (yi-axi-b). 2u*u'=-2xi((yi-axi-b). Disse led skal du så lægge sammen iidet du bruger sumreglen for differentiation.
Svar #6
13. december 2008 af lillemuus (Slettet)
nååå ok! Det var smart
Tusind tak for hjælpen!!
- kan det så passe, at hvis man skal differetiere (yi-axi-b)2 med hensyn til b, at man så får u=(yi-axi-b) og 2u*u' til -2(yi-axi-b) = 0 ?
Skriv et svar til: mindste kvadraters metode
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.