Vektorer i rummet: Bestemmelse af plan udfra linie + punkt mm.

1) Find et punkt på P linien. Dette kan gøres ved at sætte t=0 eller an anden passende værdi. Kald punktet (1,0,3) for W. Find vektoren PQ.  Krydsproduktet mellem vektor PQ og retningsvektoren for m er normalvektor til planen eller 0-vektoren. Er ddet 0-vektoren prøv med en anden værdi for t.

2) sæt værdierne for punkterne ind i planens ligning. Har resultaterne samme fortegn ligger de på samme sida af planen. Har de modsat fortegn ligger de på hver sin sida af planen.

3. Hvis skalarproduktet mellem retningsvektoren og normalvektoren er 0 er de paralelle. Hvis den numeriske værdi af skalrproduktet er produktet af længderne er de ortogonale.

1) Ja det er også præcis sådan jeg har gjort, udover jeg er usikker på hvad du kalder Q du vil finde vektoren PQ...

Jeg har fundet et punt P udfra M´s parameterfremstilling og dernæst fundet vektor PW. -Men kan ikke få det til at passe....

Beklager. Jeg har lavet en tastefejl. Jeg har skrevet at jeg vil kalde punktet (1,0,3) for W. Det skulle være Q.

Hvad kan du ikke få til at passe?

så er det sådan jeg har gjort det. men vektoren PW må være retningsvektoren for planen og derved også for linjen m ikke? Det kan jeg ikke få den til at være. Kan hverken forlænge/korte PW sådan der bliver således den bliver lig m's retningsvektor som ses i parameterfremstillingen

Det er meningsløst at tale om em retningsvektor forplanen. PW skal ligge i planen; men den skal ikke være parallel med retningsvektoren for m. Hvis den gjorde det vil der ikke være defineret nogen plan. Du skal finde krydsproduktet mellem PW og retningsvektoren. Det vil være en vektor, der er ortogonal til planen og derfor være en normalvektor til planen.