Matematik
Funktion løsning på diff.lign?
Jeg sidder lige med nogle opgaver i en aflevering uden hjælpemidler.
Det drejer sig om følgende opgave:
Gør rede for, at funktionen
f(x)=2·(1-(1/x)) , x>1
er løsning til differentialligningen
dy/dx = y/(x(x-1))
(fra bogen "Eksamensopgaver i matematik (tykke udgave til A-niveau), opg. 1.194)
Håber, der er nogen, der kan hjælpe mig :)
Svar #2
22. januar 2009 af Abelone (Slettet)
Det er uden hjælpemidler, så det hjælper ikke så meget at lave det på lommeregner, hehe :)
Svar #3
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nej men det er sandelig heller ikke nødvendigt, gang det ud og løs det i hovedet. I øvrigt så hold dig til enten f(x) eller y, men ikke begge dele i samme opgave
Svar #4
22. januar 2009 af Abelone (Slettet)
Hm, så kan jeg måske ikke finde ud af det. Jeg gør følgende:
f(x)=2*(1-(1/x)=2-2/x
f'(x)=2/x²
Hvilket jo ikke er det samme, som den diff.ligning, det skal blive. :S
Svar #6
22. januar 2009 af Abelone (Slettet)
Jamen, hvordan gør jeg så rede for, at funktionen er løsning til diff.lign., når jeg ikke kommer frem til det samme resultat?
Svar #7
22. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Sæt y ind i udtrykket i differenrialligningen (2-2/x))/(x(x-1)), der kan reduceret til 2/x2 Det er din differentialkvotient. Differentier så funktionen f, det giver også 2/x2
Skriv et svar til: Funktion løsning på diff.lign?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.