Matematik

Kuglens ligning

27. januar 2009 af karlp (Slettet)

hvordan får man nu lige en kugles ligning ud af følgende (uden hjælpemidler)

x^2-4x+y^2+6y+z^2+8z+2=0

har indtil videre fået dette:

(x - 2)^2+(y + 3)^2+(z + 4)^2 =........

any help?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Prøv at skrive dine mellemregninger ned.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Det gør du ved at gange det ud, du har skrevet og sammenligne med det oprindelige udtryk, så ser du, at du har fået for meget med. Du får fra paranteserne 9, 4 og 16 og du har kun et to-tal, så du skal altså trække 14 fra. Og skriv så hellere (x-2)² osv, det vil sige brug knapperne her foroven

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2009 af mathon

(x - 2)² - 4 + (y + 3)²- 9 + (z + 4)² - 16 + 2 = 0

Svar #4
27. januar 2009 af karlp (Slettet)

hvor får i 4, 9 og 16 fra :)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. januar 2009 af Erik Morsing (Slettet)

Ja jeg så godt at jeg havde sjusket med facit, men som jeg sagde så gang paranteserne ud, så kan du selv se, hvor du får dem fra. De svarer til kvadratet på sidste led i paranteserne.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. januar 2009 af mathon

x² - 2bx = (x² - 2bx + b²) - b² = (x - b)²- b²

Svar #7
27. januar 2009 af karlp (Slettet)

hmm..

vil det altid være sådan at når man sætter ind i paranteserne, at man så halvere det der står foran x,y,z? mens man tager den anden halvdel² og smider over på den anden side af lighedstegnet?

forstået korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. februar 2009 af mathon

x² + 2ax + y² + 2by + c = 0

er cirklen med centrum C(-a,-b) og radius r = √(a²+b²-c)

Skriv et svar til: Kuglens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.