f(x) med kun én løsning

29. januar 2009 af Lützen (Slettet)

Hej.

f(x) = x^3 - x^2 + 2x - 2 er omskrevet til f(x) = (x-1)(x^2+2).

hvordan forklare jeg, ved hjælp af omskrivningen, at der kun er én løsning til ligningen f(x) = 0?

Nogen der kan hjælpe mig ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Brug nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2009 af richterklanen (Slettet)

(x-1)(x²+2) = 0 ⇔ x = 0 eller x²+2 = 0. Da x²+2 > x for alle x, har ligningen løsningen x = 1 (og ikke andre løsninger).

Svar #3
29. januar 2009 af Lützen (Slettet)

Tak! :)

#2: mener du ikke x-1 = 0 eller x^2 = 0?
hvis ikke, forstår jeg det ikke rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. januar 2009 af richterklanen (Slettet)

Der skal efter de første biimplikationstegn stå x-1 = 0 i stedet for x = 0.

(x-1)(x²+2) = 0 ⇔ x -1 = 0 eller x²+2 = 0; da x² + 2 ltid er et positivt tal, sa har din ligning netop løsningen x = 1.

Svar #5
29. januar 2009 af Lützen (Slettet)

Okay tak. så forstår jeg det meget bedre ! (:

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. januar 2009 af mathon

f(x) = (x-1)(x²+2)

hvor
x²+2 ≥ 2

og
f(x) = (x-1)(x²+2) = 0
dermed KUN har løsningen x = 1

Skriv et svar til: f(x) med kun én løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.