Matematik
Gør rede for f er voksende
Hej jeg har en færdigheds opgave som jeg ikke er helt sikker på, den lyder på følgende måde;
En funktion for f er bestemt ved f(x)=2x+e^(x), gør rede for at f er voksende.
Her ville jeg bare differentiere men, skal jeg sætte f´(x)=0 bliver det straks svære at finde x og dermed lave en monotoniforholdslinie. Er dette korrekt at gøre her, taget i betragtning af, jeg ikke har nogen lommeregner??
Svar #1
30. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Hvis f '(x) er positiv for alle x, så er f en voksende funktion.
Svar #3
30. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Med andre ord:
f'(x)>0 for alle x, vis at dette er gældende (man kan forklare sig ud af det)
Svar #4
30. januar 2009 af Isse89 (Slettet)
Skal jeg løse ligningen f´(x)>0 dvs. 2+e^(x) > 0 som derved bliver at e^(x) > 2 så blive x > ln(2) og så??
Jeg tror stadig ikke jeg er helt med.
Svar #5
30. januar 2009 af dnadan (Slettet)
Kan e^x nogensinde være negativt? (og ps. det er ikke en ligning, men en ulighed)
Svar #6
30. januar 2009 af richterklanen (Slettet)
Her er redegørelsen:
Da f '(x) = 2+ex > 0 for alle x, er f(x) = 2x+ex en voksende funktion.
Svar #7
30. januar 2009 af Isse89 (Slettet)
Nej e^(x) bliver altid positiv, også selvom der står et negativt tal på x plads.
Er overstående virklelig nok som begrundelse? Skal jeg bare begrunde det med at e^(x) aldrig er negativ og derfor er funktionen voksende?
Hvordan løser man så overstående ulighed?
Svar #8
30. januar 2009 af dnadan (Slettet)
2+ex > 0 da ex>0 for alle x må venstre siden derved også være >0 for alle x.
Skriv et svar til: Gør rede for f er voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.