hurtig svar: Matematik opgave om trekanter/sinusrelationer

Ligningen sin(x) = t har 2 mulige løsninger i intervallet ]0, 180[ graderf or 0<t <1. Hvis du har fundet en løsning x₀ er den anden 180-x_o grader

sin(C_spids) = sin(180°-C_spids) = sin(C_stump) = c*sin(A)/a

..............
alternativt benyttes cos-relationen som 2.gradsligning
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)

hvoraf 2.gradsligningen i b

b² - (2c*cos(A))b + (c²-a²) = 0

som med to løsninger for b, giver to løsninger for B og dermed også to løsninger for C

 Når... det er det med sinusfælden, det med at man med Sinusrelationer ikke kan finde ud af om vinklen er spids eller stump, eller har jeg forstået det forkert ?

"ikke kan finde ud af" betyder
reelt

"der findes to løsninger til" som her er overordentlig relevant

 men er det da rigtigts forstået ?

Ja

Kan jeg så forklare sinus fælden på denne måde:

Det er ikke altid man kan via Sinusrelationerne beregne vinklerne. Det kan man f.eks. se i opg. 1 hvor Sin(180grader –v) = Sin(V), altså grader vil være identiske på begge sider, på en enhedscirkel vil den se sådan ud

(Tegning på enhedscirkel)

Altså de er indentiske på begge sider, selvom det er 2 forskellige grade. Det gør så at resultatet bliver et usikkert resultat, sinusrelationerne kan ikke se forskel på grader over/under 90 Grader,

Se trekanterne i vedh fil.

hvis du laver en tegning ser du,
at der ER to løsninger

og derfor ingen usikkerhed

men to forskellige trekanter som løsning

hvorfor
det aldeles ikke er tilrådeligt at skrive, hvad du foreslår i #7
............

tilføjelse:
din opgave er et ganske almindeligt eksempel på
at
i en trekant, hvori en vinkel og dennes hosliggende og modstående sider er kendt
har
når
vinklen er spids og den modstående side er mindre end den hosliggende

to forskellige, ligegyldige løsninger som begge opfylder de givne geometriske faktabetingelser

Altså jeg er ikke helt sikker på hvad du mener, mener du at man usikkerheden kommer ved at man ikke ved hos.kat er længere end mod.kat og omvendt, eller er det bare mig som har forstået noget forkert ???

 jeg fandt dette på denne hjemmeside, som siger ''at  sinus giver samme værdi for v som for 180°-v. Det betyder, at sinusrelationerne ikke kan "kende forskel" på en spids og en stump vinkel''. er det rigtigt eller forkert ?