Find den værdi for m hvor overskuddet vokser hurtigst (Parabel)

O'(m) = -1/5*m -100*m^(-½), så O'(m)=0 giver m=63

Tak for det hurtige svar! Men når jeg diff. o = 400m-(1/10)*m2 – 200*m^1/2 får jeg O'(m)=(-m/5)-(100/kvadratrod m)+400, hvilket giver to mulige resultater når jeg lader den gå mod nul: m=1988.79 eller m=.062504.

Hvad er gået galt?

da m er hel, kan du forkaste løsningen m =.062504 ≈ 0,1

resultat:

m_o = 1989

.............................

en produktionsmængde af størrelsesorden 1 - 10, ved du naturligvis, er indlysende urealistisk

Fra januar 1999 til september 2000 vokser overskuddet hurtigst.

Jep, men min resultat svinger fra Eriks, det er dét jeg ikke forstår.

Produktionsmængden er relativ i den forstand der måske bliver produceret 1.000.000 barbier, men kun én flyver, altså er en produktionsmængde af størrelsesordnen 1-10 ikke indlysende urealistisk.

#4 Erik:

Hvor kom den fra? :) m er lig antal producerede enheder.

Det kan da godt være, jeg har lavet en fejl, men her er mine beregninger (grafer), vedhæftet.

#0 Grafen for O er ikke en parabel.

#7 Erik:

Okay, tak. Men det ser ud til du har årstal henad y aksen?

#8:

Den har da et toppunkt indtegnet i TiInteractive?

x-aksen er antallet y-aksen er overskuddet, det var antallet (og ikke årstallet, det plejer jo at være tiden, det var det jeg tænkte på), jeg fik til enten 1999 og 2000, altså 1999,.. til 2000,..., men da der ikke kan være brøker, så er 1999 og 2000 svaret. Jeg vil mene,a t disse to tal er lige gode som svar efte min kurve.

#10

Ok, men hvad så med tallet: 63, du fik til at starte med? Der er en ordentlig forskel på 1999 og 63 :)

  #0

Så vidt jeg forstår opgaven, så skal du ikke bestemme, hvornår overskudet er størst. Du skal bestemme, hvornår overskudet vokser mest. Væksten af overskudet er O'(m), og denne funktions maksimum skal bestemmes. Vi skal altså sætte O''(m) = 0.

O(m) = -0,1m^2 - 200*m^0,5 + 400m

O'(m) = -0,2m - 100*m^-0,5 + 400

O''(m) = -0,2 +50*m^-1,5 = 0 for m^1,5 = 250, dvs., for m = 39,7

Ok, tak for hjælpen allesammen :)

Ja selvfølgelig

ordentlig læst
størst vækst og ikke størst overskud