Matematik
Logaritme opgave
Hej - mangler hjælp til denne opgave.
Som må for lydstyrke benyttes enheden dB (decibel)
Lydstyrken defineres som ti gange titalslogaritmen til forholdet mellem den aktuelle lydintensitet I og intensiteten I0 af den svageste lyd det menneskelige øre kan opfange. Lydstyrken L er derfor:
L = 10 * log( I / I0)
Som det fremgår af definitionen er lydstyrken en dimensionsløs enhed. Ligesom enheden tommer ikke afhænger af den enkeltes tommelfingers størrelse, så afhænger lydstyrkeangivelsen i dB ikke af hvor godt man kan høre. Man har vedtaget at bruge den intensiteten I0 = 10^-12 W/m^2 som intensiteten af den svageste lyd det menneskelige øre kan opfange.
Hvis vi, som så ofte før i matematik, undlader at skrive enhederne, her dB og W/m^2, får vi da:
L= 10 * log( I ) + 120
a) Lydstyrken ved en rockkoncert ligger omkring 120 dB. Hvad er lydintensiteten?
b) En almindelig samtale, der høres på et par meters afstand, har en lydintensitet på ca. I0 = 10^ -6 W/m^2. Hvad er lydstyrken?
c) Lyden fra en opvaskemaskine kan have en lydstyrke på 45 dB.. Hvilken lydintensitet svarer det til?
d) Hvilken forskel er der på lydstyrken for to lyde hvor den ene har dobbelt så stor lydintensitet som den anden?
------------
Jeg har regnet opgave a og fået den til: I = 1. men er gået i stå ved de næst
Svar #1
16. februar 2009 af mathon
L = 10*log(I/Io)
0,1*L = log(I/Io)
I/Io = 100,1*L
I(L) = (10-6 W/m2)*100,1*L
Svar #3
16. februar 2009 af Baeuf (Slettet)
Så det er svaret på a?
Kan godt se, at det er noget anderledes, men hvordan finder jeg så lydstyrken, når jeg kun kender I0?
Svar #4
16. februar 2009 af Baeuf (Slettet)
og hvorfor skal det ikke være
I(L) = (10^-12 W/m^2)*10^0,1*L
når nu I0 = 10^-12 W/m^2
Svar #5
16. februar 2009 af mathon
...fik ført den forkerte Io-værdi ned - sorry
I(L) = (10-12 W/m2)*100,1*L
a)
I(120) = (10-12 W/m2)*100,1*L = 1 W/m2
Svar #6
16. februar 2009 af Baeuf (Slettet)
Wupti.. Så var det jo det rigtige resultat, som jeg havde fra starten af. Men tak for hjælpen alligevel!
Svar #7
17. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
b) L = 10log(10-6) + 120
c) L1 = 10*log(i) + 120; L2 = 10*log(2*i) + 120. L2 - L1 = 10*(log(2*i) - log(i))
Skriv et svar til: Logaritme opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.