Matematik

Løsning af trigonometrisk ligning

22. marts 2009 af s-hh (Slettet)

Løs følgende ligning:

cos²(x) - 1/2*cos(x) = 0

Nogen der kan være behjælpelig med denne?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. marts 2009 af ibibib (Slettet)

Sæt cos(x) udenfor en parentes og benyt nulreglen.

Svar #2
22. marts 2009 af s-hh (Slettet)

Hmm., altså også finde løsningerne som en 2. gradsligning.

Men hvordan kan jeg gøre dette?

hmm., kan du uddybe det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2009 af mathon

#1
er det letteste
fordi
2.gradsligningen er så enkel
..........

cos(x)*(cos(x) - ½) = 0
...........

kommentar:
cos(π/3) = ½

husk
cos-funktionens periodicitet

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)

cos2(x) - 1/2*cos(x) = 0 (=)

cos(x) (cos(x)-1/2) =0

hvis dette skal gøre sig gældende må et af de to størrelser være 0

hvis cos(x) = 0 kan du benytte din viden om enhedscirklen. den anden ville jeg ikke kunne løse i hånden måske andre kan ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2009 af lallenalle (Slettet)

men ja andengrads ville være at foretrække

Svar #6
22. marts 2009 af s-hh (Slettet)

Øv, jeg forstår det desværre ikke.

Kan det skæres endnu mere ud i pap?

Hvordan bliver

cos²(x) - 1/2*cos(x) = 0

til

cos(x) (cos(x)-1/2) =0

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2009 af mathon

(a*b - a*c) = a(b - c) fælles faktor udenfor en parentes

Svar #8
22. marts 2009 af s-hh (Slettet)

hvilket giver:

cos(x)*(cos(x)-1/2) = 0

eller hvad?

Men hvordan når jeg så frem til løsningerne?

Følgende ville give mening for mig:

cos(x)*(cos(x)-1/2) = 0
cos(x) = 0/ (cos(x)-1/2)

cos(x) = 0

Men kan dette være rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. marts 2009 af ibibib (Slettet)

Nulreglen giver

cos(x)·(cos(x)-1/2) = 0
cos(x)=0 v cos(x)-½=0

Skriv et svar til: Løsning af trigonometrisk ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.