Fysik
Orbit 3: s192 O1 Solens Alder
17. november 2004 af
Samuel Fogh (Slettet)
Jeg har "lidt" problemer med denne opgave. I a ville jeg tro man skulle regne den potentielle energi for solen nu og for solen dengang og så regne DeltaEpot, men hvordan regner jeg så Epot for Solen da den blev skabt? Jeg er heller ikke sikker på hvordan jeg finder Estr i opgave b. c mener jeg nok jeg kan.
Opgave:
I 1854 foreslog Kelvin og Helmholts, at energien til Solens varme og udstråling kom fra den potentielle energi, der langsomt frigøres efterhånden som Solen trækker sig sammen. Du skal undersøge dette postulat:
Vi antager, at Solen er en homogen kugle. Den potentielle energi for en homogen kugle med massen M og radius R er givet ved
Epot = -3/5 * (G*M^2/R)
a) Nulpunktet er valgt i det uendeligt fjerne (når R -> uendeligt, går Epot -> 0). Beregn den frigjorte potentielle energi fra Solens fødsel til i dag.
b) Halvdelen af denne energi vil gå til opvarmning af Solen, resten vil gå til stråling. Hvor meget energi Estr vil der gå til stråling?
c) Antag at Solen i hele sin levetid har udstrålet energi med den samme effekt som i dag, nemlig L0 = 3,826*10^26 W, og beregn en anslået værdi for Solens alder tsol, idet der må gælde at tsol*L0 = Estr.
Er denne alder realistisk?
Facit til opgaven:
a) Den frigjorte potentielle energi er Efri = 2.28 * 10^41 J
b) Strålingsenergien er Estr = 1.14 * 10^41 J
c) En anslået værdi for Solens alder er da tsol = 2.97 * 10^14 s = 9.42 * 10^6 år. Nej – den er alt for lille!
Opgave:
I 1854 foreslog Kelvin og Helmholts, at energien til Solens varme og udstråling kom fra den potentielle energi, der langsomt frigøres efterhånden som Solen trækker sig sammen. Du skal undersøge dette postulat:
Vi antager, at Solen er en homogen kugle. Den potentielle energi for en homogen kugle med massen M og radius R er givet ved
Epot = -3/5 * (G*M^2/R)
a) Nulpunktet er valgt i det uendeligt fjerne (når R -> uendeligt, går Epot -> 0). Beregn den frigjorte potentielle energi fra Solens fødsel til i dag.
b) Halvdelen af denne energi vil gå til opvarmning af Solen, resten vil gå til stråling. Hvor meget energi Estr vil der gå til stråling?
c) Antag at Solen i hele sin levetid har udstrålet energi med den samme effekt som i dag, nemlig L0 = 3,826*10^26 W, og beregn en anslået værdi for Solens alder tsol, idet der må gælde at tsol*L0 = Estr.
Er denne alder realistisk?
Facit til opgaven:
a) Den frigjorte potentielle energi er Efri = 2.28 * 10^41 J
b) Strålingsenergien er Estr = 1.14 * 10^41 J
c) En anslået værdi for Solens alder er da tsol = 2.97 * 10^14 s = 9.42 * 10^6 år. Nej – den er alt for lille!
Svar #1
17. november 2004 af Epsilon (Slettet)
Først et par rettelser til opgaveteksten, som du så kan hænge din lærer op på :) (ej, det sidste var bare for sjov).
Helmholts -> Helmholtz
går Epot -> 0
skal rettes til 'vil Epot -> 0' ellers står der 'går' to gange (anden gang ved konvergenspilen).
Kommentarer til opgavespørgsmålene;
a) Da Solen blev dannet, var den jo uendelig langt borte (Epot = 0), så den frigjorte potentielle energi op til i dag må være
-(delta Epot) = (3/5)*G*(M^2)/R
som du kan udregne. Gravitationskonstanten G har ca. værdien 6.672*10^(-11)N*(m^2)*(kg^(-2). Data for Solen kan du slå op i Databog Fysik Kemi (hint: kig under astronomi).
b) skulle være ligetil med svaret fra a)
c) Brug formlen i opgaveteksten til at finde tiden t(sol). Den alment anerkendte alder af Solen er omtrent 6 Går (mia. år), så værdien i c) er ganske rigtigt alt for lille. Hvilken af antagelserne gjort i opgaven tror du er mest urealistisk og er dermed den primære årsag til den meget fejlagtige værdi?
//Singularity
Helmholts -> Helmholtz
går Epot -> 0
skal rettes til 'vil Epot -> 0' ellers står der 'går' to gange (anden gang ved konvergenspilen).
Kommentarer til opgavespørgsmålene;
a) Da Solen blev dannet, var den jo uendelig langt borte (Epot = 0), så den frigjorte potentielle energi op til i dag må være
-(delta Epot) = (3/5)*G*(M^2)/R
som du kan udregne. Gravitationskonstanten G har ca. værdien 6.672*10^(-11)N*(m^2)*(kg^(-2). Data for Solen kan du slå op i Databog Fysik Kemi (hint: kig under astronomi).
b) skulle være ligetil med svaret fra a)
c) Brug formlen i opgaveteksten til at finde tiden t(sol). Den alment anerkendte alder af Solen er omtrent 6 Går (mia. år), så værdien i c) er ganske rigtigt alt for lille. Hvilken af antagelserne gjort i opgaven tror du er mest urealistisk og er dermed den primære årsag til den meget fejlagtige værdi?
//Singularity
Svar #2
17. november 2004 af Samuel Fogh (Slettet)
Tak for hjælpen. Navnet var såmænd en tastefejl fra min side, men resten skulle være som det står i bogen.
Det er åbentbart sværere jo simplere det er ;)
Det er åbentbart sværere jo simplere det er ;)
Skriv et svar til: Orbit 3: s192 O1 Solens Alder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.