løsning af 2. ordens differentialligning

26. marts 2009 af Raikke (Slettet)

er der en der kan hjælpe mig med at finde den generalle løsning til denne ligning?

gerne med en lidt idiot sikret forklaring :)

s^'' (t)=-c*s(t) , hvor c= k/m

hilsen Rikke

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. marts 2009 af Jerslev

#0: Jeg tror beviset er længere, end du umiddelbart vil tro. Den fuldstændige løsning på din differentialligning er, hvis c=w²:

s(t) = A*cos(wt + δ).

Differentieret en gang fås:

s'(t) = -w*A*sin(wt+δ)

Differentieret igen fås:

s''(t) = -w² * A*cos(wt+δ) = -w²*s(t) = -c*s(t).

- - -

mvh

Jerslev

Svar #2
26. marts 2009 af Raikke (Slettet)

okey. det der ret vildt ud.

men meget rigtigt :)

hvad stor A, w for? er det bare konstanter?

er ikke helt med på den sidste gang du differentiere du får altså -w^2*s(t) = -c*s(t), hvordan forsvinder w^2 så ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2009 af Jerslev

#2: Jeg starter med at lave en ny konstant, w, så c = w². A er blot en integrationskonstant.

- - -

mvh

Jerslev

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. marts 2009 af Jerslev

#3: RETTELSE - A er blot en konstant. Den, og δ, bestemmes ud fra begyndelsesbetingelserne.

- - -

mvh

Jerslev

Svar #5
26. marts 2009 af Raikke (Slettet)

okey, mange tak:)

Skriv et svar til: løsning af 2. ordens differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.