Matematik
find b og c i et andengradspolynomium
Hej.
f(x)=-5x^2+bx+c
og b og c er tal
f har rødderne 3 og 7, hvilket vil sige, at de skærer i x-aksen.
Men hvordan finder jeg tallene b og c?
Jeg har prøvet på ti-89, men kan bare ikke få det til at passe.
Så kan nogle give mig nogle hints til at komme i gang??
Svar #1
28. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
du kan opstille to ligninger :
f(3)=-5*3^2+b3+c = 0
f(7)=-5*7^2+b7+c= 0
Svar #3
28. marts 2009 af stresset (Slettet)
f(3)=-45+3b+c=o
isolér c:
<=> c = 45-3b
Sæt denne c i f(7):
f(7)=-245+7b+45-3b=0
<=> -245+45+7b-3b=0 <=> -200+4b=0 <=> 4b = 200 <=> b=200/4 = 50, b=50
Indsæt b = 50 i f(3) : -45 + 3 * 50 + c = 0 <=> c = 45 -3 * 50 = -105
Altså er b = 50 og c = -105
Svar #4
28. marts 2009 af mathon
#2
fortsat
faktoriseringsudtrykket giver
f(x) = -5(x-3)(x-7) = -5(x2-7x-3x+21) = -5(x2-10x+21) = -5x2 + 50x + (-105)
Svar #5
22. november 2012 af A2 (Slettet)
Min lærer har lært os at koefficienterne kan findes således:
-b = r1 + r2
c = r1 * r2
hvor r1 og r2 er rødderne i vilkårlig rækkefølge.
Men kunne aldrig selv få det til at passe.
Skriv et svar til: find b og c i et andengradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.